encore de la trigonomitrie

résoudre l équation suivante dans IR;
(sin(x))^3+3(cos(x))^3+sin(x)=0
bonne chance!

o0aminbe0o a écrit:

résoudre l équation suivante dans IR;
(sin(x))^3+3(cos(x))^3+sin(x)=0 *
bonne chance!

x=pi/2[pi] ne verifie po le pb , soit x#pi/2[pi]
*<==> 3(cos(x)^3+sin(x)^3)+sin(x)-2sin(x)^3=0
<==> 3(cos(x)+sin(x))(cos²(x)-sin²(x)+sin(x)cos(x))+sin(x)(cos²(x)-sin²(x))=0
<==> (cos(x)+sin(x))[3cos²(x)-3sin²(x)+3sin(x)cos(x)+sin(x)(cos(x)-sin(x)]=0
<==> (cos(x)+sin(x))[3cos²(x)-3sin²(x)+3sin(x)cos(x)+sin(x)cos(x)-sin²(x)]=0
<==> (cos(x)+sin(x))[3cos²(x)-4sin²(x)+4sin(x)cos(x)]=0


<==>cos²(x)(sin(x)+cos(x))[3+4tg(x)-4tg²(x)]=0
^^ je crois
ou bien
* x=pi/2[pi] n po solution
alors (devisons par cos^3(x))
*<==> tg(x)^3+3+tg(x).(1+tg²(x))=0
<==>2 tg(x)^3+tg(x)+3=0
-1 est une solution evidente a vous de jouer ..

je crois que t'as fait une ereur de frappe , mais bon , limportant cest la méthode et le résultat