limit remarquabe

soit f :N------->R
f(n)=V(V(V..........V(V2)
..........n racins.................
demontrer que
lim f(n) =1
n-->+00


(c'est de ma création,je ne suis pas sur si elle est vrai ou non des reponses SVP)

yassine-mansouri a écrit:

soit f :N------->R
f(n)=V(V(V..........V(V2)
..........n racins.................
demontrer que
lim f(n) =1
n-->+00


(c'est de ma création,je ne suis pas sur si elle est vrai ou non des reponses SVP)

autremant dit:
un=(2^(1/2^n))>0
lim ln(un)=lim ln(2)/2^n=0
d'ou lim un=lim e^(ln(un))=1

selfrespect a écrit:

yassine-mansouri a écrit:

soit f :N------->R
f(n)=V(V(V..........V(V2)
..........n racins.................
demontrer que
lim f(n) =1
n-->+00


(c'est de ma création,je ne suis pas sur si elle est vrai ou non des reponses SVP)

autremant dit:
un=(2^(1/2^n))>0
lim ln(un)=lim ln(2)/2^n=0
d'ou lim un=lim e^(ln(un))=1

tu peut m'expliquer cette fonction?

Patiente quelque mois

lol

yassine-mansouri a écrit:

lol

ln(exp(|x|))=exp(ln(|x|))=|x|
montre par reccurence sur n que qq soit n>=2
1<2^{1/2^n}<(n+1)/n
puis deduit par le gendarme
a+