Technique de résolution d'inégalités à 3 variables

http://www.megaupload.com/?d=ES6BZ8E4

Enjoy !

J'ai oublié aussi : Par exemple, l'exerice n°1 des OIM 1984 peut se résoudre aisément avec cette technique.

Généralement, cette technique marche dès lros que l'inégalité comporte 3 variables et est homogène (très important)

j'avoue que c'est intéressant ce que tu as fait.
Merci beaucoup.

Je précise tout de même que je ne suis pas l'auteur de cette technique, je n'ai fait que "traduire" un document en vietnamien traitant de cette technique

BSR Guillaume !!!
Ton honnêteté t'honore !!!!
Chapeau !!! Pour la traduction du Vietnamien !!!!! Ce n'est pas une sinécure !
A+

merciiiiiiiiiiiii bcp guillaume

merci bcp et bienvenue sur le forum

merci bcp guillaume

merci

je pense que l'auteur est hojoo lee de la kore du sud.

parfois c'est valide aussi pour 4 variables
si a,b ,c et d sont des reels positifs alors il existe des reels positifs x,y et z tels ;(a+b+c+d)/4=(x+y+z)/3et
(ab+ac+ad+bc+bd+cd)/6=(xy+yz+zx)/3et (abc+abd+bcd+acd)/4=xyz.
et la methode s'applique pour x,y et z.

Mahmoud16 > Pour une méthode identique à 4 variables il faudrait poser p = a + b + c + d, q = ab + ac + ad + bc + bd + cd, r = abc + abd + acd + bcd, s = abcd (= sommes symétriques) et réécrire les "formules à connaître" avec 4 variables cette fois-çi ... C'ets faisable oui, mais assez laborieux .... De plus, Schur ne sera plus d'aucune utilité, mais dans cette optique-là, ce serait plutôt les inégalités de Maclaurin et Newton qu'il faudra utiliser ;-)

mais shur ca sera appliquer pour les x ,y et z apres la transformation des a,b,c et d

Oui, mais comme tu l'as dit, ça marche "parfois" :-) Alors que la solution que je prônerais, elle, marcherait disons je pense à tous les coups, à condition que l'inégalité soit homogène !

Mais bon, y'a bien plus d'inégalités à 3 variables que 4 à dméontrer quand même ! Même s'il ne faut pas les négliger pour autant !

Sinon l'auteur n'est pas Hojoo Lee, mais Hungktvn selon mes sources,

en tt cas merci guillaume pour l'initiative

le seigneur des tenebres

thanks