equation fonctionnelle (pr les tc)

trouver ttes les fonctions définies sur IR qui vérifient :
f(x+y)=f(x)+f(y)

+ou - id et la fonction nulle

oui harry:d
mais c pr les tronc commun;)

euh desole j'ai pas fait attention en tt cas j'ai pas donne un induce de la methode mais bon pardon:oops:

pas grave :d je rigole:d

callo a écrit:

trouver ttes les fonctions définies sur IR qui vérifient :
f(x+y)=f(x)+f(y)

f(x)=ax est la solution

P.S : ( cé hors nivo du tc , voir le cours des equation fonctionnelles )

callo a écrit:

trouver ttes les fonctions définies sur IR qui vérifient :
f(x+y)=f(x)+f(y)

pour resoudre cet exo il faut avoir une condition genre continuite monotonie.....

wiles a écrit:

callo a écrit:

trouver ttes les fonctions définies sur IR qui vérifient :
f(x+y)=f(x)+f(y)

pour resoudre cet exo il faut avoir une condition genre continuite monotonie.....

je vous propose une modification de l'éxo pr qu'il soit au nivo du tc

trouver ts les fcts défénis sur N tel que

f(x+y)= f(x)+f(y)