factoriser!

P(a)=a^4+12a^3+44a²+32a+16
allez! factorisez!

ok merci mais une seule question
comment tu la trouver car g passer beaucoup de temps a reflechir mais sans resultats?merci

à moins que j'ai fait une erreur de calcul, je crois que le c=c'=4 ne marche pas !

bel_jad5 a écrit:

à moins que j'ai fait une erreur de calcul, je crois que le c=c'=4 ne marche pas !

ah bon moi aussi j'en suis pas sur mais bon je crois que le resultat est juste a moins une faute de ma part biensur

P(a)=a^4+12a^3+44a²+32a+16
allez! factorisez!



Salut les gas
une autre solution :
il s'agit de trouver deux polynome du deusieme degré telles que
P(x)=(x²+ax+b)(x²+a'x+b')
=x^4+a'x^3+b'x²+ax^3+aa'x+ab'x+bx²+ba'x+bb'
=x^4+(a'+a)x^3+(b+b')x²+(aa'+ab'+ba')x+bb'
alors
a+a'=12 b+b'=44 aa'+ab'+ba'=32
il ne reste que de trouver les solution du systeme

a+a'=12
b+b'=44
aa'+ab'+ba'=32
bb'=16
est ce que c'est juste
une confirmation SVP

jusqu'à maintenant c'est bon mais après il faut déterminer a, a',b et b '

oui c'est ce que j'ai fait bah si on prend b=b'=4 on trouve a=a'=6
qui donne

(x²+6x+4)²=p(a)+16x

ce genre d'exo est tres classique
c la methode la plus utilisée

yassine-mansouri a écrit:

ce genre d'exo est tres classique
c la methode la plus utilisée

on dirait....... mais juste une precision comment t'as fais pour trouver les coefficients?
A+

*a+a'=12
**b+b'=44
***aa'+ab'+ba'=32
****bb'=16

***+****==> (a+b)(a'+b')=48
**+* ==> (a+b)+ (a'+b')=56
former une equation du 2eme degrés les zeros sont (a+b) et (a'+b') rt aprés le pb est resolu ( un systeme à 4 equation !!)