factoriser!

Habitué Nombre de messages : 22 Age : 32 Date d'inscription : 27/08/2007

P(a)=a^4+12a^3+44a²+32a+16
allez! factorisez!

bonsoir bienvenu parmi nous
pour ton exo j'ai trouve un resultat qui ne me plait pas .....mais bon a toi de dire

voila $factoriser! 53b8b7951070b306640d0a009fe8646e$
alors?
Razz

Habitué Nombre de messages : 22 Age : 32 Date d'inscription : 27/08/2007

ok merci mais une seule question
comment tu la trouver car g passer beaucoup de temps a reflechir mais sans resultats?merci

euh ok voila comment ja' fait j'ai fait j'ai considerer deux polynomes du 2eme degre et apres tu auras un systeme que tu vas devoir resoudre mais j'etais lucky car tu auras
cc'=16 alors il y a plusieyrs cas mais j'ai commence par c=c'=4 et il a marche a merveille enfin je crois
verifie si ma solution est juste et apres si tu veux je te file ma methode(si on peut la nommer comme ca ) par mp
A+

Modérateur Nombre de messages : 529 Age : 38 Date d'inscription : 07/12/2005

à moins que j'ai fait une erreur de calcul, je crois que le c=c'=4 ne marche pas !

bel_jad5 a écrit:: à moins que j'ai fait une erreur de calcul, je crois que le c=c'=4 ne marche pas !

ah bon moi aussi j'en suis pas sur mais bon je crois que le resultat est juste a moins une faute de ma part biensur

oui d'apres mes calculs (wallahoa3llam) apres dak sda3 kamel je trpouve que

(x²+6x+4)²=p(a)+16x

P(a)=a^4+12a^3+44a²+32a+16
allez! factorisez!

Salut les gas
une autre solution :
il s'agit de trouver deux polynome du deusieme degré telles que
P(x)=(x²+ax+b)(x²+a'x+b')
=x^4+a'x^3+b'x²+ax^3+aa'x+ab'x+bx²+ba'x+bb'
=x^4+(a'+a)x^3+(b+b')x²+(aa'+ab'+ba')x+bb'
alors
a+a'=12 b+b'=44 aa'+ab'+ba'=32
il ne reste que de trouver les solution du systeme

a+a'=12
b+b'=44
aa'+ab'+ba'=32
bb'=16
est ce que c'est juste
une confirmation SVP Shocked

Modérateur Nombre de messages : 529 Age : 38 Date d'inscription : 07/12/2005

jusqu'à maintenant c'est bon mais après il faut déterminer a, a',b et b '

oui c'est ce que j'ai fait bah si on prend b=b'=4 on trouve a=a'=6
qui donne

(x²+6x+4)²=p(a)+16x

ce genre d'exo est tres classique
c la methode la plus utilisée

yassine-mansouri a écrit:: ce genre d'exo est tres classique
c la methode la plus utilisée

on dirait....... mais juste une precision comment t'as fais pour trouver les coefficients?
A+

*a+a'=12
**b+b'=44
***aa'+ab'+ba'=32
****bb'=16

***+****==> (a+b)(a'+b')=48
**+* ==> (a+b)+ (a'+b')=56
former une equation du 2eme degrés les zeros sont (a+b) et (a'+b') rt aprés le pb est resolu ( un systeme à 4 equation !!)

oui donc a+b et a'+b' sont les solutions de l'equation
X²-56X+48=0