jeux mathematique

salut tt le monde ,je vs propose un jeu mathematique
le jeu consiste a trouver une formule a une suite kelkonk
voici 2 exemples
0,1,0,1,0,1... ==> Un=1/2(1+(-1)^n)
1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,... ==> Un=(-1)^[n/2] ou bien Un=(rac2)sin(npi/2+pi/4)
trouver une formule aux suites suivantes:
0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,...
1,2,3,3,2,1,1,2,3,3,2,1,...
1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,...

0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,...
je propose (Un) definie par :
U(n+1)=|Un-U(n-1)|
et U0=0 et U1=1
a+

non monsieur selfrespect
tu doi donner une formule de la forme Un=f(n)

desolé ,
je propose alors :
Un=|cos(E({2n+1}/3).pi)-1|/2
♦U0=0
♦U1=1
♦U2=1
♦U3=0
♦U4=1
....

mnt tré bien
voici les 2 autres formules k g trouvé pr cette suite
Un=((-1)^[(2n+4)/3]+1)/2 ou bien Un=([cos(2npi/3)]+1)/2

il te reste les 2 autres

selfrespect a écrit:

desolé ,
je propose alors :
Un=|cos(E({2n 1}/3).pi)-1|/2

Cos(x)<=1 <==> cos(x)-1<=0 d'ou |cos(x)-1|= 1-cos(x) n'est ce pas selfrespect?