montrer que...

Montrer que :
1+rac(2)+rac(3)+rac(4)+rac(5)+rac(6)+rac(7)<14

en utilisant une calculatrice on aura des valeur approches ce qui resoud lexo

slt abdou20/20:
on pose S=1+rac(2)+rac(3)+rac(4)+rac(5)+rac(6)+rac(7)
et S1= 1+2+3........+7=7*8/2 =28

ona:
S/7=<racine(S1/7) equi S=<7*racin(28/7)
equi S=<14
d'ou:
1+rac(2)+rac(3)+rac(4)+rac(5)+rac(6)+rac(7)<14

oui ta raison merci

salut
tt simplement on a:

1=<1 => 1=<1
+
2=<2.25 => rac2=<1.5
+
3=<3.0625 => rac3=<1.75
+
4=<4 => rac4=<2
+
5=<5.0625 => rac5=<2.25
+
6=<6.25 => rac6=<2.5
+
7=<9 => rac7=<3
1+rac2+rac3+rac4+rac5+rac6+rac7=<14
lol

on a :

S0=1+2+3+4...+n= n(n+1)/2 c'est une propriété de Lbourhane bi tarajou3 donc

S1=1+rac2+rac3+rac4+rac5+ra6+rac7= rac7(rac7+1)/2
=(7+rac7)/2 d'ou S1<14

salut
fkN
c'est une propriété de Lbourhane bi tarajou3
c vrai mais pour tt n£N alors tu ne peux pas lappliquer pour des reeles!!

fkN a écrit:

on a :

S0=1+2+3+4...+n= n(n+1)/2 c'est une propriété de Lbourhane bi tarajou3 donc

S1=1+rac2+rac3+rac4+rac5+ra6+rac7= rac7(rac7+1)/2
=(7+rac7)/2 d'ou S1<14

ta méthode est fausse

et ossi celle de fermat 1988

je vous donne des indices pour une solution plus elegante
remarquez que rac(ab)/(a+b) <= 1/2
donc rac(2*1)/(2+1) <= 1/2 ==> rac(2)/3 <= 1/2 ==> rac(2) <= 3/2
les autres ossi puis une somation