تطبيق &amp

sois laplication de N*N vers N
montre que (n.p)----(n+p)(n+p+1)/2+p est une application injective
2- quesqon peu dire de N*N

ya til quelqun

ok voila
soit (x;y);(a,b) de N² tel que f(x,y)=f(a,b)

alors



posons m=x+y et n=a+b

alors

supposons que x+y
alors

f(x,y)=f(a,b)==> 1+2...+(x+y)+y=1+2+...+(x+y)+...+(a+b)+b

donc 1+x+...+(a+b)+b=0
ce qui est faux car 0<=x+y

[b]alors on deduit que a+b=x+y
alors f'x,y)=f(a,b)==>1+...+(x+y)+y=1+...+(x+y)+b
alors b=y et par la suite x=a
d'ou le resultat voulu:bball: [/b]