belle équation

Résoudre dans IR l'équation:
x+[y]+{z}=200
[x]+{y}+z=178,8
{x}+y+[z]=190,1
[x] est la partie entière de x
{x} est la partie décimale de x.

salut
voici la reponse!
on pose : x=[x]+{x}
y=[y]+{y}
z=[z]+{z}
donc:
x+[y]+{z}=200 (1)
+
[x]+{y}+z=178,8 (2)
+
{x}+y+[z]=190,1 (3)

x+[y]+{z}+[x]+{y}+z+{x}+y+[z]=568.9
on remplace :
donc: 2([x]+{x}+[y]+{y}+[z]+{z} )=2(x+y+z)=568.9
donc x+y+z=284.45
alors:

on prend (1): x+{y}+[y]+[z]+{z}=200+{y}+[z]=284.45
donc: {y}+[z]=84.45 donc :[z]= 84 et{y}=0.45

on prend (2): [x]+{x}+[y]+{y}+z=178,8+{x}+(y]=284.45
donc: {x}+[y]=105.65 donc: [y]= 105 et {x}=065

on prend (3):{x}+[x]+y+{z}+[z]=190,1+{z}+[x]=284.45
donc:{z}+[x]=94.35 donc:[x]=94 et {z}=0.35


alors on deduit que :[x]=94 et {x}=065 =>x=94.65
[y]= 105 et {y}=0.45 =>y=105.45
[z]= 84 et {z}=0.35 =>z=84.35
vraiment elle est belle!!lol

tout à fait juste.bravo!

x=94.65
y=105.45
z=84.35