equation fonctionnelle

trouver toutes les fonctions définies sur IR-{0,1} telles que :
f(x)+f(1-1/x)=x+1

jettez-y un coup d'oeil :d

soit x dans IR-{0,1} et y=1-1/x alors y dans IR-{0,1}
==> z=1-1/y=1-x/(x-1)=-1/(x-1)
==> 1-1/z=1+(x-1)=x

f(x)+f(y)=x+1
f(y)+f(z)=y+1
f(z)+f(x)=z+1

Il est facile de déduire f(x)=..

est ce que cette methode peut etre general????????

Oui

En effet: f(x)+ f(g(x))=h(x) on suppose que g et h connues.
S'il existe un entier n tel que l'itérée nieme de g vaut l'idendité
c-à-d la composée de g n fois vérifie :gogo...og (x)=x.
Alors on déduit l'expression de f.
A+

jai trouver un systeme a trois inconu dont les inconnue sont f(x) et f(1-1/x) et f(-1/(x-1)) je lai resolu et jai trouver que
f(x)=1/2(x+1/x-1/(x-1))

slt
c'est ce que j'ai trouvé mr attioui, je voulais juste que des eleves de première fassent des efforts.