Equation

Resoudre dans R l equation suivante selon les valeur de a et b:

Salut Imane et à tous:
soient (a,b)#(0;0). et soit x>-a et x#0:
l'equation (E) <=> (a+x)^((n+1)/n)=a[x^((n+1)/n)]/b
<=> ((a/x)+1)=(a/b)^(n/(n+1)).(car x#0)
<=> a/x =(a/b)^(n/(n+1))-1.
<=> x= a/[(a/b)^(n/(n+1))-1].
S={x}
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LAHOUCINE
@++

salam mathema, puis je savoir cmnt vs avez trouvé (a+x)^((n+1)/n)=a[x^((n+1)/n)]/b ?

salam Imane la methode est:
(a+x)^(1/n)(1/x + 1/a)=x^(1/n)/b
<=> (a+x)^(1/n) ((a+x)/ax)=...
<=> (a+x)^(1/n +1)= (ax)* x^(1/n)/b
<=> (a+x)^((n+1)/n)=(a/b)(x^(n+1)/n)
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LAHOUCINE

Merci Mr Lhoucine;;