integral abelienne

salut calculer l'integral suivant

ok je donne un indice

multiplier par la quantite conjuguee mais attention car.......et puis vous......... et a la fin conclure:lol:

lol mer_i pour l'indication saad :
multiplier par la quantite conjuguee mais attention car.vous allez rencontrer une fct discontinue en 0......et puis vous..la prolonger par continuité et puis vous utilusez une ipp....... et a la fin conclure

nota!{x}' sugnifie racine carré de x.
I=int_{0^1}[{1+x²}'-{1-x²}']dx/2x²
IPP==>
2I=[-{1+x²}'+{1-x²}']/x+arcsin(x)+ln(x+{x²+1})|0^1
2I=-rac(2)+pi/2+ln(1+rac(2))
sauf erreure de calcul..
be wise :-)

fermat1988 a écrit:

Slt saad007 comment peu tu réaliser cette écriture s’il te plait

je crois que c'est du latex

saad007 a écrit:

par pitie selfrespect utilise le latex

bon dis tt d'abord est ce que le resultat est juste :
2I=-rac(2)+pi/2+ln(1+rac(2))

selfrespect a écrit:

saad007 a écrit:

par pitie selfrespect utilise le latex

bon dis tt d'abord est ce que le resultat est juste :
2I=-rac(2)+pi/2+ln(1+rac(2))

oui le resultat est 100 pour 100 juste mais j'insiste sur la methode vu qu'il y a un petit qui cloche

multiplier par la quantite conjuguee mais attention car.vous allez rencontrer une fct discontinue en 0......et puis vous..la prolonger par continuité et puis vous utilusez une ipp....... et a la fin conclure

selfrespect a écrit:

multiplier par la quantite conjuguee mais attention car.vous allez rencontrer une fct discontinue en 0......et puis vous..la prolonger par continuité et puis vous utilusez une ipp....... et a la fin conclure

[b]

on a I= J(x)-K(x)
=int{0}{1}rac(1+x²)/x² - int{0}{1}rac(1-x²)/x²
* pour calculer J(x), par le changement de variable x=sh(t)
===> J(x)=ln(x+rac(1+x²))-rac(1+x²)/x
*pour calculer K(x) ,par le changement de variable x=sin(t)

une autre methode mais pas la mienne

propose dans l'X

I = ln(1+rac(2))+pi/2-rac(2) , si je me trompe

Pour plus d'informations consultez H PREPA Maths