a vous les matheux

bonjour tout le monde
résoudre dans R l'equation suivante
[size=24]rac (3x²+2x+1)=>rac (51)/3 - rac (3x²-4x+2)[/size]
bonne chance

c'est une équation ou une inéquation ??

huntersoul a écrit:

c'est une équation ou une inéquation ??

supposons que c'est une inégalité

on a V(3x²+2x+1)>=V(51)/3-V(3x²-4x+2)
D=R
donc 3V(3x²+2x+1)>=V(51)-3V(3x²-4x+2)
[3V(3x²+2x+1)]²>=[V(51)-3V(3x²-4x+2)]²
ça donne 9(3x²+2x+1)>=51+9(3x²-4x+2)-6V[51(3x²-4x+2)]
3(3x²+2x+1)>=17+3(3x²-4x+2)-2V[51(3x²-4x+2)]
3(3x²+2x+1)-3(3x²-4x+2)>=17-2V[51(3x²-4x+2)]
3(6x-1)>=17-2V[51(3x²-4x+2)]
18x-3-17>=-2V[51(3x²-4x+2)]
18x-20>=-2V[51(3x²-4x+2)]
9x-10>=-V[51(3x²-4x+2)]
(9x-10)²>=(-V[51(3x²-4x+2)])²
81x²+100-180x>=51(3x²-4x+2)
81x²+100-180x>=153x²-204x+102
-72x²+24x-2>=0
36x²-12x+1=<0
et on delta=0 donc le signe de [36x²-12x+1] est toujours positif (signe de a) donc S=ensemble vide

est ce juste ???

Merci Mlle salma1990

huntersoul a écrit:

donc 3V(3x²+2x+1)>=V(51)-3V(3x²-4x+2)
[3V(3x²+2x+1)]²>=[V(51)-3V(3x²-4x+2)]²

voiçi une grosse faute huntersoul car on ne sait pas si V(51)-3V(3x²-4x+2) est positif ou négatif
et voilà un contre exemple si on prend x=0
on a : 1>=V51/3 -3V2
donc S n'est pas vide

Salut tout le monde !
Huntersoul je pense que badr_210 a raison car on peut pas « ndarbo ouss 2 » si on connaît pas le signe des deux côtés !
Bon voici ma version incomplète et prière de me donner vos avis !
D=R
Premièrement on doit étudier deux cas :
1er cas : Si V(3x²+2x+1)=>V(51)/3 cela veut dire en résolvant l inéquation dernière :
Si x appartient à ]- l infini, (4-V(60))/6]U[(4+V(60))/6,+ l infini[
Alors dans ce cas on V(51)/3-V(3x²-4x+2)=<0
Et on a aussi V(3x²+2x+1)>0
Alors S1=]- l infini, (4-V(60))/6]U[(4+V(60))/6,+ l infini[


2ème cas : Si V(3x²+2x+1)<V(51)/3
cela veut dire si x appartient à ] (4-V(60))/6,4+V(60))/6[
alors là on peut « ndarbo ouss 2 » car les deux côtés de l inéquation sont positifs. Mais c’est là où je suis bloqué pouvez vous m aider ? est ce que le début est juste ? Merci

lol c mieux si on pose y=3x²+2x+1 ( après on remplace y par sa valeur)

dnc 3 [ rac(y) + rac( y-6x+1) ] >= rac(51)

9 [ y +y-6x+1 + 2rac( y ( y-6x+1) ) >= 51

18 rac( y( y-6x+1 ) ) >= 51-9 [ 2y-6x+1]

ON Fé une disjonction des cas

si abs [ 51-9 [ 2y-6x+1] >= 18 rac( y( y-6x+1 ) )

donc [18 rac( y( y-6x+1 ) ) ] ² >= [ 51-9 [ 2y-6x+1]]² ==>.......continuez

si abs [ 51 - 9-9 [ 2y-6x+1] <= 18 rac( y( y-6x+1 ) )
donc [[ 51 - 9-9 [ 2y-6x+1]² <= [ 18 rac( y( y-6x+1 ) ) ]²
==> .....continuez
A++