pyramide ...

on considere la pyramide :
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
..............................

Mais quelle est donc la somme des termes de la 110ème ligne de cette pyramide si on la continuait ?

la somme des termes de la 110ème ligne de cette pyramide si on la continuait est(apres une demonstration bi1 sur): 3 899 257

non
1331000

lol , bien sur le nombres des terme de la ligne 110est 110

car le nombre des nombres de la ligne 1 est 1 , 2 est 2 , 3 est 3 ainsi de suite

on remarque que 3=1+2 , 7=3+4 , 13=7+6 etc........

alors cette suite est définé par U1=1 et Un=U(n-1) +2(n-1)

donc le premier terme de gauche de la ligne 110 et le 110ème terme de la suite U

puis on remarque que 11=9+2 et 9=7+2 et 19=17+2 etc.......
donc les termes de chaque ligne sont defenies par la suite V telle que
V1=U1 et Vn=2+V(n-1) donc on pe facilment deduire la somme des termes de la ligne 110 ( voir cours de suite )
A++

neutrino a écrit:

lol , bien sur le nombres des terme de la ligne 110est 110

car le nombre des nombres de la ligne 1 est 1 , 2 est 2 , 3 est 3 ainsi de suite

on remarque que 3=1+2 , 7=3+4 , 13=7+6 etc........

alors cette suite est définé par U1=1 et Un=U(n-1) +2(n-1)

donc le premier terme de gauche de la ligne 110 et le 110ème terme de la suite U

puis on remarque que 11=9+2 et 9=7+2 et 19=17+2 etc.......
donc les termes de chaque ligne sont defenies par la suite V telle que
V1=U1 et Vn=2+V(n-1) donc on pe facilment deduire la somme des termes de la ligne 110 ( voir cours de suite )
A++

oui c la meme methode que g faite mais g fais une ptite erreur de calculs!

callo a écrit:

on considere la pyramide :
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
..............................

Mais quelle est donc la somme des termes de la 110ème ligne de cette pyramide si on la continuait ?

BSR à Toutes et Tous !!!
Il n'y a pas de mystère là dedans !!!
C'est une histoire de calculs !!!
<< La somme des nombres ( tous IMPAIRS ) et situés à la N ième ligne est égale exactement à N^3 >>
Si vous voulez , je posterais la soluce + tard !
Pour N=110 cela donnera 1331000 comme annoncé par callo himself !!
A+

oui,que des calculs

BSR tout le monde
la suite est définé par U1=1 et Un=U(n-1) +2(n-1) l
a suite de la somme de chaque ligne est la suivante:
Sn=nUn+n(n-1)
apres calcul
on a Sn= n+n(n²+1)
si on remplace n par 110 on trouve Sn=1331000

BJR massmoss !!!
Je crois qu'il y a une ERREUR dans ta formule!!!!
Déjà n^3, lorsque tu y remplaces n par 110 , tu trouveras 1331000 alors si en plus tu lui rajoutes 2n=220 , tu trouveras
1331220 ce qui est faux !!!!
Je crois que le résultat juste est N^3 , somme des chiffres de la N ième ligne de la pyramide.
A+

BSR Oeil_de_Lynx!!!
oui c'est une erreur de mal attention que je faisais tjrs

la formule de Sn est
Sn=n+n(n²-1)
Sn=n+n^3-n
Sn=n^3
Merci
A+

neutrino a écrit:

lol , bien sur le nombres des terme de la ligne 110est 110

car le nombre des nombres de la ligne 1 est 1 , 2 est 2 , 3 est 3 ainsi de suite

on remarque que 3=1+2 , 7=3+4 , 13=7+6 etc........

alors cette suite est définé par U1=1 et Un=U(n-1) +2(n-1)

donc le premier terme de gauche de la ligne 110 et le 110ème terme de la suite U

puis on remarque que 11=9+2 et 9=7+2 et 19=17+2 etc.......
donc les termes de chaque ligne sont defenies par la suite V telle que
V1=U1 et Vn=2+V(n-1) donc on pe facilment deduire la somme des termes de la ligne 110 ( voir cours de suite )
A++

dsl neutrino ,mais d apres ta demo , on peut déduire que (Vn) est une suite arithmétique , d'où la possibilité de trouver le terme general puis la somme, mais je suis pas sûr pour la suite (Un)

o0aminbe0o a écrit:

neutrino a écrit:

lol , bien sur le nombres des terme de la ligne 110est 110

car le nombre des nombres de la ligne 1 est 1 , 2 est 2 , 3 est 3 ainsi de suite

on remarque que 3=1+2 , 7=3+4 , 13=7+6 etc........

alors cette suite est définé par U1=1 et Un=U(n-1) +2(n-1)

donc le premier terme de gauche de la ligne 110 et le 110ème terme de la suite U

puis on remarque que 11=9+2 et 9=7+2 et 19=17+2 etc.......
donc les termes de chaque ligne sont defenies par la suite V telle que
V1=U1 et Vn=2+V(n-1) donc on pe facilment deduire la somme des termes de la ligne 110 ( voir cours de suite )
A++

dsl neutrino ,mais d apres ta demo , on peut déduire que (Vn) est une suite arithmétique , d'où la possibilité de trouver le terme general puis la somme, mais je suis pas sûr pour la suite (Un)

montre moi pourkoi