un devoir !

j arrvive po à prouver ce " iltizam"
a et b et c sont des longues d un triangle
prouve que
a+b+c=1 -----> a²+b²+c²<1/2
merci

reecrire la premiere proposition merci

désolé j ai commis une erreur mnt c corecte

mohamed a écrit:

j arrvive po à prouver ce " iltizam"
a et b et c sont des longues d un triangle
prouve que
a+b+c=1 -----> a²+b²+c²<1/2
merci

slt a²+b²+c²-1/2 = [2(a²+b²+c²)-1] /2 = [ a ( 2a-1) + b(2b-1) + c(2c-1]/2

or b+c>a donc 1>2a ==> 2a-1<0

et a+b>c donc 1>2c ==> 2c-1<0

et a+c>b donc 1>2b ==> 2b-1<0

d'ou le résultat
A++

salut
on a
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)>a^2+b^2+c^2
donc
2(ab+bc+ac)>a^2+b^2+c^2
alors
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)>2(a^2+b^2+c^2)
donc on a
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1
alors
1>2(a^2+b^2+c^2)
conclure

Oui je croi que c’est juste