exo pour recherche

soit p un polynome :

P(x)=x^6 - x^5 + x^4 -x^3 +x²-x+3/4

montrer que p est strictement positif

je coirs que P est strictement négatif.

S'il était de signe constant partout alors comme P(0)=3/4 alors P serait strictement positif ??!! Je crois !!
A+

oui, c sur qu'elle est positive

il faut faire une discjonction de cas

oui c'est juste Mr LHASSANE
après factorisation on obtient :
p(x)=(X^7+1)/(X+1)-1/4 avec x#-1
etude de deux cas x sup a -1 et x inf a -1 on ttrouveras le resultat

g retirer ma reponse puisque c la mm de massmoss!
:d

P(x)=x^6 - x^5 + x^4 -x^3 +x²-x+3/4
=x^4(x²-x+1/4)+x²/2(x²-2x+1)+(x²-2x+1)/2+x^4/4 +1/4
=x^4(x-1/2)²+(x²/2)(x-1)²+(x-1)²/2 +(x^4)/4+1/4>0

stof065 a écrit:

P(x)=x^6 - x^5 + x^4 -x^3 +x²-x+3/4
=x^4(x²-x+1/4)+x²/2(x²-2x+1)+(x²-2x+1)/2+x^4/4 +1/4
=x^4(x-1/2)²+(x²/2)(x-1)²+(x-1)²/2 +(x^4)/4+1/4>0

Comment t'as fait