- MARY a écrit:
- soit f application de N jusqu'au N tazayodiya 9at3an sur N montrez que :
quelque soit n de N f(n)>=n
bonne chance
tazayodiya 9at3an signifie STRICTEMENT CROISSANTE ???
Si c'est celà , alors c'est facile !!
On a f(0)est dans IN donc f(0)>=0
Supposons f(n)>=n , alors
f(n+1)>f(n) puisque f est Strictement Croissante
Or f(n)>=n selon l'hypothèse de récurrence , donc f(n+1)>n ce qui implique f(n+1)>=n+1 car il s'agit d'entiers naturels !!!!!
Par conséquent : pour tout n dans IN , on a f(n)>=n
Ceci est Démonstration par Récurrece .
A+ LHASSANE
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