Probleme de résolution

Bonjour à tous!
Je suis actuellement coincé pour résoudre cette équation fonctionelle:

Soit f: R->R telle que f(1)=5 et que pour tous x,y appartiennent à R, f(x+y) - f(x) = kxy + 2y², avec k appartenant à R une constante. Determiner f et la constante k.

Voila si quelqu'un peut m'aider ça serait sympa

PetitPrince a écrit:

Bonjour à tous!
Je suis actuellement coincé pour résoudre cette équation fonctionelle:

Soit f: R->R telle que f(1)=5 et que pour tous x,y appartiennent à R, f(x+y) - f(x) = kxy + 2y², avec k appartenant à R une constante. Determiner f et la constante k.

Voila si quelqu'un peut m'aider ça serait sympa

Bonjour,

1) Faire x=0 et en déduire f à une constante près

2) Utiliser f(1)=5 et en déduire f complètement

3) reporter dans l'équation initiale et en déduire k

--
Patrick

Merci beaucoup pco.
Grâce à ton aide je pense avoir trouver la solution:
f(x) = 2x² + 3 et k = 2.
J'éspère que c'est ça
a+

PetitPrince a écrit:

Merci beaucoup pco.
Grâce à ton aide je pense avoir trouver la solution:
f(x) = 2x² + 3 et k = 2.
J'éspère que c'est ça
a+

OK pour f.

Mais tu devrais revérifier tes calculs pour k.

--
Patrick

Oh pardon petite erreur, je me suis précipité: k=4.
Voila merci beaucoup

PetitPrince a écrit:

Oh pardon petite erreur, je me suis précipité: k=4.
Voila merci beaucoup

Ok, bien sûr.