Les pages d’un livre

L' Exercice 1 proposé aux olympiades français 2006 Montpellier
Les pages d’un livre sont numérotées de 1 à 999.

Quel est le nombre total de chiffres écrits pour la pagination ?

Combien de fois le chiffre 7 a-t-il été utilisé ? Et le chiffre 0 ?

1)
1=>9 : 9 chiffres
10=>99 : 2*90 chiffres
100=>999 : 3*900 chiffres
donc le nombre total de chiffres écrits pour la pagination est 2889.

2)
pour 7 en unité: il se repete [999/10]+1=100
pour le 7 de 70: il se repete 10([999/100]+1)=100
pour le 7 de 700: il se repete 100
donc 300 fois le chiffre 7
ce que j'ai fait pour 7, c'est le meme que tous les chiffres sauf 0

alors pour 0: c'est = 2889-300*9=189