urgent plzzzzzzz aidez moi ca bloque !!! et merci d'avance

A= { x£IN : (3x+2)/(x-2) £ Z }
B = { x£ IN / (5x+7)/(x-1) £ IN }
detérminez l'ensemle A et l'ensemnle B

1- 3x+2/x-2 = k £ Z equivalent a dire x=2k+2/k-3
2- meme façon

pr la premiere il faut ajouter la condition de k est different de 3

nicole a écrit:

A= { x£IN : (3x+2)/(x-2) £ Z }
B = { x£ IN / (5x+7)/(x-1) £ IN }
detérminez l'ensemle A et l'ensemnle B

BSR nicole !!
1) Pour x dans IN et x<>2 , on écrit :
3x+2=3x-6+8 , d'ou :
(3x+2)/(x-2)=3+(8/(x-2))
Pour que cela appartienne à Z il faut et il suffit que |x-2| divise 8 .
Ce qui procure les solutions x=3,4,6,10,1,0,-2 et -6
Donc A={-2,-6,0,1,3,4,6,10}
2) Même méthode !!!
Pour tout x dans IN et x<>1 , on écrit :
5x+7=5x-5+12 donc (5x+7)/(x-1)=5+(12/(x-1))
Le Pb exige donc que |x-1| divise 12 avec 5+(12/(x-1)) dans IN
et cela conduit sans hésitations à :
B={2,3,4,5,7,13}
A+ LHASSANE

callo a écrit:

1- 3x+2/x-2 = k £ Z equivalent a dire x=2k+2/k-3
2- meme façon

BSR callo !!
Ta proposition est tout à fait INCOMPLETE !!
C'est une demi-solution !!
A+ LHASSANE

j'ai presque oublié le cours des ensembles ( début de l'année derniere) donc j'ai oublié les differentes etapes ...

BJR badr_210
Bien sûr que c'est JUSTE !!!!
Elle rejoint celle que j'ai proposée +haut !!!
Ta Démo a l'avantage de donner directement les couples (k,x) solutions du problème , il n'y a qu'à se servir les x par la suite .
A+ LHASSANE

merci bcp les amis !!!!

Salut Mr.Lahssane
d'où vient le 8 dans la 1ere question?
Merci

sami a écrit:

Salut Mr.Lahssane
d'où vient le 8 dans la 1ere question?
Merci

BJR Sami !!
On a écrit :
3x+2=(3x-6)+8=3.(x-2) + 8
A+ LHASSANE

sa vient de 3x+2 +6-6= et puis 3(x-2)+8

Bien je vois
Merci

Oeil_de_Lynx a écrit:

nicole a écrit:

A= { x£IN : (3x+2)/(x-2) £ Z }
B = { x£ IN / (5x+7)/(x-1) £ IN }
detérminez l'ensemle A et l'ensemnle B

BSR nicole !!
1) Pour x dans IN et x<>2 , on écrit :
3x+2=3x-6+8 , d'ou :
(3x+2)/(x-2)=3+(8/(x-2))
Pour que cela appartienne à Z il faut et il suffit que |x-2| divise 8 .
Ce qui procure les solutions x=3,4,6,10,1,0,-2 et -6
Donc A={-2,-6,0,1,3,4,6,10}
2) Même méthode !!!
Pour tout x dans IN et x<>1 , on écrit :
5x+7=5x-5+12 donc (5x+7)/(x-1)=5+(12/(x-1))
Le Pb exige donc que |x-1| divise 12 avec 5+(12/(x-1)) dans IN
et cela conduit sans hésitations à :
B={2,3,4,5,7,13}
A+ LHASSANE

dans A ne devrais tu pas enlever -2 et -6 parce qu'on a x appartient a N?

Oeil_de_Lynx a écrit:

nicole a écrit:

A= { x£IN : (3x+2)/(x-2) £ Z }
B = { x£ IN / (5x+7)/(x-1) £ IN }
detérminez l'ensemle A et l'ensemnle B

BSR nicole !!
1) Pour x dans IN et x<>2 , on écrit :
3x+2=3x-6+8 , d'ou :
(3x+2)/(x-2)=3+(8/(x-2))
Pour que cela appartienne à Z il faut et il suffit que |x-2| divise 8 .
Ce qui procure les solutions x=3,4,6,10,1,0,-2 et -6
Donc A={-2,-6,0,1,3,4,6,10}
2) Même méthode !!!
Pour tout x dans IN et x<>1 , on écrit :
5x+7=5x-5+12 donc (5x+7)/(x-1)=5+(12/(x-1))
Le Pb exige donc que |x-1| divise 12 avec 5+(12/(x-1)) dans IN
et cela conduit sans hésitations à :
B={2,3,4,5,7,13}
A+ LHASSANE

dans A ne devrais tu pas enlever -2 et -6 parce qu'on a x appartient a N?

BJR !!
<<dans A ne devrais tu pas enlever -2 et -6 parce qu'on a x appartient a N? >>
OUI 100% !!! Tu as raison bien sûr !!!!
Je n'ai pas fait ATTENTION !!
A+ LHASSANE