Géneralisations:

Salut tout le monde:
Demontrer que pour tout n de IN:

demontrer que pour tout (n,a,b)£N^3:

A+

(a-b)(a^n-1 +......b^n-1)
=a^n - b*a^n-1 +a^n-1 *b - a^n-2*b² + b*a^n-2
...............-b^n= a^n - b^n

2)

https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/reccurence-t5411.htm

pour l'inegalite c simple l'inegalite est equivalent a
1/2^n =< (a/(a+b))^n+(b/(a+b))^n
on pose x=a/a+b et y=b/a+b donc x+y=1
donc l'inegalite est equivalente a 1/2^n=<x^n+y^n on peut supposer que x>=y donc x>=1/2 donc x^n>=1/2^n
se qui termine la demonstration a toi de jouer sami

bravo kalm

merci bcp conan

kalm a écrit:

pour l'inegalite c simple l'inegalite est equivalent a
1/2^n =< (a/(a+b))^n+(b/(a+b))^n
on pose x=a/a+b et y=b/a+b donc x+y=1
donc l'inegalite est equivalente a 1/2^n=<x^n+y^n on peut supposer que x>=y donc x>=1/2 donc x^n>=1/2^n
se qui termine la demonstration a toi de jouer sami

Salut
je comprends pas ce passage
Merci

x>=y donc 2x>=x+y=1 donc x>=1/2

Salut
est ce qu'il y a une generalisation pour (a+b)^n ??

sami a écrit:

Salut
est ce qu'il y a une generalisation pour (a+b)^n ??

plus au moins oui en dénomberment

tu me dire son developpement general?

sami a écrit:

Salut tout le monde:
Demontrer que pour tout n de IN:

demontrer que pour tout (n,a,b)£N^3:

A+

c'est une binome de Newton à ce que je saches.