Exo ensembles compliqué

Soit A et B deux parties de E , on considere l'equation suivante:
P : (A-X)U(X-A)=B
1)prouver que
(X solution de P)=> X U Abarre = Bbarre U Abarre et X U A=B U A
2)déduire que l'equation P admet une solution si et seulement si B=Abarre

3)resoudre l'equation P

BSR El maspixho !!!
Un problème analogue a été posé dans le Forum des Sup-Spés :
https://mathsmaroc.jeun.fr/algebre-f7/equation-a-difference-symetrique-x-b-t5517.htm
A+ LHASSANE

PS : j'ai comme l'impression que ton énoncé est faux , ton Pb a une solution UNIQUE X = B delta A sans aucune condition sur A et B , ta condition B=Abarre est inutile .

BSR mr Oeil_de_Lynx,
g deja demandé si l'énoncé etait juste au prof ki nous l'a donné ms il a assuré c'etait po le cas

ca veut dire koi B delta A ?.
et merci d'avance.

delta , c'est le symbole de l'opération Différence Symétrique
(A-X)U(X-A)=A delta X= ( A inter X' ) union (X inter A')
ou Y' désigne le complémentaire absolu de Y
En conclusion : ton Pb a toujours une solution unique qui est
X=B delta A =(A inter B') union ( A' inter B )
Regardes donc le lien que je t'ai donné !!
A+ LHASSANE

Merci bcp

slt !!!!!!!!!
j ss parveunu à démontrer qlq chose ms j'en ai ps sur veillez me corrigé SVP!!
I=intersection
on a (AIXbar)U(XIAbar)=B
donc ((AIXbar)UX)I((AIXbar)UAbar)=B
=> (AUX)I(AbarUbbar)=B
=> (AUX)I((AIB)bar) =B
=> AdeltaX=B
et la fin de l'ex se trouve ds le lien que ns a donné MR LHASSANE
Alors est ce correcte?

iverson_h3 a écrit:

slt !!!!!!!!!
j ss parveunu à démontrer qlq chose ms j'en ai ps sur veillez me corrigé SVP!!
I=intersection
on a (AIXbar)U(XIAbar)=B
donc ((AIXbar)UX)I((AIXbar)UAbar)=B
=> (AUX)I(AbarUbbar)=B
=> (AUX)I((AIB)bar) =B
=> AdeltaX=Bet la fin de l'ex se trouve ds le lien que ns a donné MR LHASSANE
Alors est ce correcte?

salut!!!
on a deja ke (AIXbar)U(XIAbar)=AdeltaX (c po la peine de le demontrer)