Nombre de messages : 94 Age : 33 Localisation : les oubliettes Date d'inscription : 21/09/2007
Sujet: c quoi l'astuce?!! Sam 20 Oct 2007, 20:51
(pour tt n de IN) démontrez que Vn/n+2 n'appartient pas à Q
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Sujet: Re: c quoi l'astuce?!! Sam 20 Oct 2007, 21:01
titans a écrit:
(pour tt n de IN) démontrez que Vn/n+2 n'appartient pas à Q
tu supposes que V( n/(n+2) ) = p/q n/(n+2) = p²/q² et comme PGCD(p,q)=1 n=kp² et n+2 = kq² ( k de Z) donc 2= k(p²-q²) si p²-q²=1 ==> (p-q)=(p+q)=1 , ==> p=1 et q=0 , absurde si p²-q²=2 , ==> p+q=2 et p-q=1 ,===> p=3/2 absurde
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