l'existence des entiers naturels

comme "n" n é ps premier , alors il existe p premier qui divise n
on prend a=n/p - 1 , b=p-1 et c=1
ab+bc+ac+1=(n/p-1)(p-1)+(p-1)*1+(n/p-1)*1+1
=n-p-n/p+1+p-1+n/p-1+1
=n
d ou le couple (a,b,c)=(n/p - 1 , p-1 , 1 ) verifie la relation .

bienvenue bel_jad5
exactement .
ta solution et comme la mienne . et je crois qu'il n'ya pas d'autre solution.

c ps le seul ya d autre ça depen de la nature de l entier n:
on peut prendre (a,b,c)=(n-1,1,0) par exemple !