nombre max

Soit p un nombre entier naturel et n=2 p.
On considère les parties A de l'ensemble E={1,2, ... ,n } possédant la propriété suivante:
si x appartient à A, alors 2x n'appartient pas à A.
Déterminer le nombre maximal d'éléments d'une telle partie A.

les ensembles sont l'ensemble des nombre impaire
et l'ensemble des nombre paire saur les puissances de 2
alors que la premier ensemble est l'ensemble qu'elle a le plus grand cardinal qui est p[/b]