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Sujet: réels positifs Dim 28 Oct 2007, 21:39
à l'aide jeunes mathématiciens et merci
a,b,c nombres réels positifs, soit : 1=abc demontrer que : a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1 = 1
Invité Invité
Sujet: Re: réels positifs Dim 28 Oct 2007, 22:03
Einstein a écrit:
à l'aide jeunes mathématiciens et merci
a,b,c nombres réels positifs, soit : 1=abc demontrer que : a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1 = 1
dsl j'eté pas là c facile
a/(ab+a+1) = a/(ab+a+abc)= 1/(b+1+bc)
<=> b/(bc+b+1) + a/(ab+a+1)= (b+1)/(bc+b+1)
et ona : c/(ac+c+1)= c/(ac+c+abc)= 1/(a+1+ab) = abc/(a+abc+ab)= bc/(1+bc+b) d'ou le résultat
Einstein Débutant
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Sujet: Re: réels positifs Dim 28 Oct 2007, 23:23
merci neutrino mais je n'ai pas bien saisi abc/(a+abc+ab)= bc/(1+bc+b)
samir Administrateur
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Sujet: Re: réels positifs Lun 29 Oct 2007, 05:16
Einstein a écrit:
merci neutrino mais je n'ai pas bien saisi abc/(a+abc+ab)= bc/(1+bc+b)
il a multiplié le nominateur et le denominateur (البسط و المقام ) par a
red11 Expert sup
Nombre de messages : 674 Age : 31 Date d'inscription : 28/06/2007
Sujet: Re: réels positifs Lun 29 Oct 2007, 14:56
Salut, Trés simple: a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) =bc+b+1/bc+b+1 essaye de réduire au méme dénominateur (ma9am) bc+b+1 ou ab+a+1 ou ac+c+1 comme tu veux. A+
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