Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005
Sujet: Trouver.. ..premier Dim 26 Mar 2006, 14:36
Touver tous les entiers n tels que : n²+2 soit un nombre premier.
samir Administrateur
Nombre de messages : 1872 Localisation : www.mathematiciens.tk Date d'inscription : 23/08/2005
Sujet: Re: Trouver.. ..premier Dim 26 Mar 2006, 14:47
n=0 et n=1
mathman Modérateur
Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005
Sujet: Re: Trouver.. ..premier Dim 26 Mar 2006, 16:39
C'est faux...
Regarde : n = 3 marche aussi (par exemple)
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: Trouver.. ..premier Dim 26 Mar 2006, 20:21
n=0 ok si n>0, n²+2 premier alors n=2k+1 4k²+4k+3 est premier ssi ...
mathman Modérateur
Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005
Sujet: Re: Trouver.. ..premier Lun 27 Mar 2006, 16:50
Désolé Abdelbaki, je ne comprends pas bien ton approche. Peux-tu détailler s'il te plaît?
Syrie12 Débutant
Nombre de messages : 9 Date d'inscription : 23/03/2006
Sujet: Re: Trouver.. ..premier Lun 27 Mar 2006, 20:03
soit 7 un nombre premier impaire mais 7²+2=49+2=51 or 51 n'est pas un nombre premier si tu voulais dire autre chose que ce que je viends de comprendre merci de me corriger
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: Trouver.. ..premier Mar 28 Mar 2006, 19:35
Soit n>>0 / n²+2 premier alors n est impair: n=2k+1 on pose k=3h+r avec r €{0,1,2} n²+2=4k²+4k+3 =4(3h+r)²+4(3h+r)+3=3( 12h²+8hr+4h+1)+4r(r+1)
si r=0 ==> n²+2=3(12h²+1) premier ==> h=0 et n=1. si r=2 ==> n²+2=3(12h²+20h+1)+24=3(12h²+20h+9) n'est pas premier si r=1 ==> n²+2= 3(12h²+12h+1)+8 = 36h(h+1)+11....
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si tu voulais dire autre chose que ce que je viends de comprendre merci de me corriger 