4 profs Science Math wa7lo fih

(n dans N) et (x dans R) démontre que
x+y=1 => (1+ 1/x^n)(1+1/y^n)> (2^n+1)^2

Slt
x+y=1 ==> rac(xy)=<1/2 (car x+y>=2rac(xy) )
<=>xy=<1/4 => (xy)^n=<1/4^n

=>1/(xy)^n=< (2^n)² (*)
on a : 1/x^n +1/y^n >=2/rac((xy)^n) "ça se montre facilement avc une soustraction "
1/x^n +1/y^n >=2*2^n (**)
en utilisant rac(xy)=<1/2 on a :2/rac((xy)^n)=<2*2^n
donc
en additionnant (*) et (**)
on a 1/(xy)^n +1/x^n +1/y^n +1>=4^n +4^n+1
d'ou x+y=1 => (1+ 1/x^n)(1+1/y^n)> (2^n+1)^2

g une façon à la résoudre mé je v la poster plus tard!!!!!!!

fermat1988
Nous n voulons pa 7 metode

maye
comme si tu v

x et y >0 sinon lim (1+1/x^n)+ln(1+1/(1-x)^n) qd x-->+00 ..

comment ta passé de on a f(x) derivale dans ]0.1[ donc
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badr_210
Merçi

Merçi a ts