bon exercice

determiner la le signe de f(x)
f(x) = rac(x²-x) -(x-1/2)

1) determiner l'ensemble de definition

2) determiner la le signe de f(x) tel que€ D

1/ Df= IR- ]-1,0[

oui 2eme questions :d

plz help je l'ai aujourdhui f mon ds

spiderccam a écrit:

determiner la le signe de f(x)
f(x) = rac(x²-x) -(x-1/2)

1) determiner l'ensemble de definition

2) determiner la le signe de f(x) tel que€ D

Salut !!
C'est encore Toi !!!
1) Pour Df : x^2-x>=0 donc Df= IR\]0;1[
2) Pour le signe
résouds l'équation dans Df suivante rac(x^2-x)>=(x-1/2) pour savoir par exemple quand f(x)est positive soit Cf est AU DESSUS de l'axe des abscisses ??
x^2-x >=x^2-x+1/4 qui donne 0>=1/4 et qui est FAUSSE
CONCLUSION : la courbe Cf est TOUJOURS EN DESSOUS DE L'AXE DES ABSCISSES , on a toujours f(x)<=0 sur Df
A+ LHASSANE

spiderccam a écrit:

determiner la le signe de f(x)
f(x) = rac(x²-x) -(x-1/2)

1) determiner l'ensemble de definition

2) determiner la le signe de f(x) tel que€ D

Alvis a écrit:

1/ Df= IR- ]-1,0[

non

D_f={x£IR / x²-x>=0}=]-00;0]U

Oeil_de_Lynx a écrit:

résouds l'équation dans Df suivante rac(x^2-x)>=(x-1/2) pour savoir par exemple quand f(x)est positive soit Cf est AU DESSUS de l'axe des abscisses ??
x^2-x >=x^2-x+1/4 qui donne 0>=1/4 et qui est FAUSSE
CONCLUSION : la courbe Cf est TOUJOURS EN DESSOUS DE L'AXE DES ABSCISSES , on a toujours f(x)<=0 sur Df
A+ LHASSANE

je crois mr lahssane que'on a pas le droit de passer a la puissance 2 que si les deux membre sont positives d'ou la distinction des cas suivante

pour 2)
si
x£]-00;0]
on a x<0 <1/2
càd x-1/2<0
càd -(x-1/2)>0
d'ou f(x)>0

si x£[1;+00[
x>1 >1/2
alors (x-1/2)>0

donc on a (x-1/2)²=x²-x+1/4
et [rac(x²-x)]²=x²-x

puisque [rac(x²-x)]² < (x-1/2)² (et (x-1/2)>0 )

alors
rac(x²-x) <(x-1/2)

d'ou f(x)<0

choukein akhe samir ra her hit andi mtihane kane raja3e

jazaka lahe alfa khayre a khouya

BJR SAMIR !!
OUI , parfaitement raison !! Pardon à Spiderccam!!
J'ai été vite pour aider Spiderccam croyant bien faire !!!
Pas bien réveillé ce matin , Moi !!!!!
C'est le classique a^2<=b^2 <====> |a|<=|b|
Bonne Journée à Toi!
A+ LHASSANE

khouya lhsane ana j'ai fais distinction des cas le cas li (x-1/2)<0

donc -(x-1/2)>0

d'ou dans ler cas f(x) >0
2eme cas (x-1/2)>0

dere conjuger = (raca -b)=a-b²/(rac a)+b

est c que c juste merci

spiderccam a écrit:

khouya lhsane ana j'ai fais distinction des cas le cas li (x-1/2)<0

donc -(x-1/2)>0

d'ou dans ler cas f(x) >0
2eme cas (x-1/2)>0

dere conjuger = (raca -b)=a-b²/(rac a)+b

est c que c juste merci

lis ma réponse
elle est bien détaillée
A+

SAMIR t'a PARFAITEMENT et EXACTEMENT répondu !!
J'ai été VITE dans ma réponse , cela arrive !!
Limouhim tu as obtenu une réponse juste à ton pb !!
Bonne Journée et Allah I3aounek Flemtihanne Dialek !!!
A+ LHASSANE

samir Ensemble de definition de cette fonction est : ]-oo 0] U [1 +oo[

c juste ?

merci khouya lhssane

allahe itabate a3malike

(x-1/2)²=x²-x+1/4 faux

(x-1/2)²=x²+x+1/4

spiderccam a écrit:

samir Ensemble de definition de cette fonction est : ]-oo 0] U [1 +oo[
c juste ?

OUI c'est parfaitement exact !!
De plus :
(x-1/2)^2=x^2 -x +1/4
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
A+ LHASSANE

lhssane regarde methode classique pour ne pas se tromper
sur l'intervalle [1+oo[

rac(x²-x)-(x-1/2)= x²-x-(x-1/2)²/ rac(x²-x)+(x-1/2)
<=>d'ou: -2x-1/4/rac(x²-x)+(x-1/2)

on a X>=1 do'u X>=1/2 donc X-1/2>=0
do'u rac(x²-x)+(x-1/2)>=0

-2X<=0
-2x-1/4<0
do'u f(x) <0 sur [1+oo[
derte conjuger est c que c juste ou faux merci

unitile de poster tes réponse maintenant
car on ta déja donner une réponse moi et lahssane
une autre fois si tu proposes un exo . tu dois donner tes réponses avant les notrer pour t'aider . et non pas après

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