problème N°106 de la semaine (05/11/2007-11/11/2007)

salut
chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL
amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci

Solution
voici la solution de ThsQ
C'est donc E(log_10(5^2007)) + E(log_10(2^2007)) + 2

log_10(5^2007)) + log_10(2^2007) = log_10(10^2007) = 2007 exactement !

Ca veut dire que leus deux réels log_10(5^2007)) et log_10(2^2007) ont des parties fractionnels qui s'ajoutent exactement.

Donc E(log_10(5^2007)) + E(log_10(2^2007)) + 2 = (2007-1) + 2 = 2008

cquoi la juxtaposition

kalm a écrit:

cquoi la juxtaposition

Posé l'un à côté de l'autre

A faire sans calculatrice (pas de log, ..) j'imagine (sinon pas trop d'intérêt )

juxtaposition par exemple:25 est forme par la juxtaposition de 2 et 5 ?

solution postée
(solution non trouvée )(administartion )

solution postée
voici la solution de devil
B=2^2007 et C=5^2007

le nombre de chiffre de A est la somme du nombre de chifre de B et C

B est composé de E(log(B)) +1 chiffre de meme pour C [de maniére general le nombre de chiffre d'un M dans une base a est E(log_a(M)) +1 ]

donc le nombre de chiffre de A est E(log(B))+ E(lob(C))+2=E(2007*log(2))+E(2007*log(5))+2=604+1042+2=1648