treeeeeees siiiiiiiiimple(lol pô du tt facile)

4^n+65=p²
trouvez p é n

salut
wach ce symbole ^ howa oss

oui

hihoooooooooooooo ya personne a repondreuuuuuuuh

Wselt lwahed l'étape je ne sais pas si c'est juste:
4^n+65=p²
4^n-p²=-65
2^2n-p²=-65
(2^n +p)(2^n-p)=-65

Wach c'est juste lhed l'ann wella rani ghir kan kherbek?

non juskici c correct

excusez moi :
a quelle ensemble appartient N et P

Et y a aussi:
(2^n +p)(2^n -p)=-65
(2^n -p)(2^n +p)=(9-4)(9+4)
Et après je ne sais plus (je ne sais même pas si cette dernière étape va servir à qqch)

(2^n +p)(2^n -p)=-65 <=> (2^n +p)(2^n -p)=-5*13
<=> 2^n-p=5 et 2^n+p=-13 .......et les autres cas !

Mazal makrina hadle3jeb dOnc je ne saurais pas encOre cOmment faire pOur résOudre cette équatiOn!!

dans quel domaine il faut travailler? Z?

EncOre un truc cOmpliqué...

imanita2 a écrit:

Et y a aussi:
(2^n +p)(2^n -p)=-65
(2^n -p)(2^n +p)=(9-4)(9+4)
Et après je ne sais plus (je ne sais même pas si cette dernière étape va servir à qqch)

9-4=5 et 9+4=13
(9-4)(9+4)=65 c pas -65
mais comme meme c bien
alors (2^n -p)(2^n +p)=(4-9)(9+4)
(2^n -p)(2^n +p)=(2²-3²)(2²+3²)

o0aminbe0o a écrit:

(2^n +p)(2^n -p)=-65 <=> (2^n +p)(2^n -p)=-5*13
<=> 2^n-p=5 et 2^n+p=-13 .......et les autres cas !

pourquoi pas
2^n-p=-5 et 2^n+p=13

Pour faire simple, on pose : y=p et x=2^n.
En substituant, on obtient : x²+65=y². Donc : (y+x)(y-x)=65
Et comme 65=65*1=5*13, on peut en déduire que :
{y-x=1 {y-x=5
y+x=65} ou y+x=13}
D'où : x=32 et y=33 OU x=4 et y=9
En resubstituant, on en déduit donc que : n=5 et p=33 OU n=2 et p=9
Cette équation a donc pour solutions l'ensemble : S={(5;33) ; (2;9)}.

Cordialement.

message supprimé

Mirage Mathématique a écrit:

Pour faire simple, on pose : y=p et x=2^n.
En substituant, on obtient : x²+65=y². Donc : (y+x)(y-x)=65
Et comme 65=65*1=5*13, on peut en déduire que :
{y-x=1 {y-x=5
y+x=65} ou y+x=13}
D'où : x=32 et y=33 OU x=4 et y=9
En resubstituant, on en déduit donc que : n=5 et p=33 OU n=2 et p=9
Cette équation a donc pour solutions l'ensemble : S={(5;33) ; (2;9)}.

Cordialement.

salut.
le probleme c'est qu'on a x²+65=y²
x²-y²=-65 et non pas x²-y²=65
alors: (x-y)(x+y)=-65
alors on a plusieurs possibilitées:
x-y=13
x+y=-5 où on a x=4 et y=-9

x-y=-13
x+y=5 où on a x=-4 et y=9

x-y=5
x+y=-13 où on a x=-4 et y=-9

x-y=-5
x+y=13 ou on a x=4 et y=9


et 4 autres encore alors il ya 8 couples!!!:

-4 et 9
-4 et -9

-32 et 33
-32 et -33
mais c'est beaucoup trop alors comme ona
x=2^n alors on élimine les 3eme, 4eme, 7eme et 8eme parcexue x ne peut pas être négatif
il reste:
4 et-9
4 et 9
32 et 33
32 et -33

d ou nous déduisons: n=2 ou n=5 et p=-33 ou p=33 ou p=9 ou p=-9
++