geométrie vecteur mouttajihat help me je suis bloquer

svp aidez moi a résoudre cet exo
abc triangle et M é F é H DES POPINTS
on a FH=1/2AM BH=1/2BM AM=AB+AC

prouvez que HC=1/2(BA+BC)

MERCI DE VOTRE Réponse j'en ai besoin l'aprés midi

p.s j'ai pas su comment mettrele signe des vecteurs donc tu ça se sont des mouttajihat

C'est très simple... chasles 2 ou 3 fois^^

On a FH=1/2AM et BH=1/2BM donc FB = FH - BH = 1/2 AB
HC = HF + FB + BC = 1/2 (MA + AB + 2 BC) = 1/2 (MB + 2 BC)
Or AM=AB+AC donc MB = CA.
Finalement HC = 1/2 (CA + 2BC) = 1/2 (BA + BC).

wé merci j'avais trouvé une autre methode mais elle est hyper longue
celle la est simple et courte merci