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Sujet: vecteur Mar 12 Juin 2007, 21:07
soient x et y et z trois vecteurs de R^3 MONTRER QUE llx-yll+llx-zll+lly-zll+llx+y+zll >= llxll+llyll+llzll
codex00 Expert sup
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Sujet: Re: vecteur Mar 12 Juin 2007, 21:20
kalm a écrit:
soient x et y et z trois vecteurs de R^3 MONTRER QUE llx-yll+llx-zll+lly-zll+llx+y+zll >= llxll+llyll+llzll
On peux utiliser les coordonnés mais ca sera trop trop long
kalm Expert sup
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Sujet: Re: vecteur Jeu 23 Aoû 2007, 15:16
sa sera un petit defit de demontrer une inegalite a 9 variable bien sur utilisant les coordonnes
kalm Expert sup
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Sujet: Re: vecteur Ven 24 Aoû 2007, 21:46
allez
kalm Expert sup
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Sujet: Re: vecteur Mar 28 Aoû 2007, 15:05
voila la solution X(x_1,x_2,x_3) et Y(y_1,y_2,y_3) et Z(z_1,z_2,z_3) donc llx-yll+llx-zll+lly-zll+llx+y+zll =[(i=1∑3)(x_i-y_i)²]^1/2+[(i=1∑3)(x_i-z_i)²]^1/2+ +[(i=1∑3)(y_i-z_i)]^1/2+[(i=1∑3)(x_i+y_i+z_i)²]^1/2>= [(i=1∑3))(x_i-y_i)²+(x_i-z_i)²+(y_i-z_i)²+(x_i+y_i+z_i)²]^1/2 =[3*(i=1∑3)(x_i²+y_i²+z_i²)]^1/2>= (i=1∑3)[x_i²+y_i²+z_i²]^1/2= llxll+llyll+llzll
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