Exercice 1 Le lièvre et la tortue.
La piste du champiodrome a la forme suivante : deux arcs formant les trois quarts d'un cercle, raccordés par les deux diagonales d'un carré, ces deux diagonales se coupant en un carrefour :
Au même instant , une tortue et un lièvre partent du carrefour, empruntant deux diagonales différentes menant à deux arcs de cercles différents.
Sur le dessin une flèche pour la tortue, deux flèches pour le lièvre.
Les deux animaux courent à une vitesse constante, et la tortue met 363 secondes pour parcourir la distance parcourue par le lièvre en 1 seconde.
Après 2005 rencontres (dépassements sur la piste ou croisements au carrefour), hormis le départ, le lièvre abandonne.
Combien de fois avait-il croisé la tortue au carrefour?
Exercice 2 Le rectangle ci-dessous est pavé par 9 carrés. Le carré noir a pour côté l'unité.
Quelles sont les dimensions du rectangle? (Bien entendu ne pas compter les carreaux : il n'y avait pas de quadrillage dans l'exo; je l'ai mis pour faciliter la vérification).
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