applications !

Bsr
soit f : P(E)---------------> P(E)
A--------------> Abarre

que peut on dire de f ?

A+

Et c'est quoi A ( barre ) ???
le complémentaire de A ???
Merci de préciser .
A+ LHASSANE

oui !

bijectif!!
car qqsoit il existe toujours un X tel que f(X)=X/
et aussi f(X)=f(Y)==>X/=Y/==>X=Y injective dou f bijective

Re

on peut dire autre chose reflishis !

A+

je peux pas savoir ce que tu insinues sauf si on est ne tout lesdeux pour se comprendre^^ attends nchouf si ya autre chose bon f est une application^^ et quoi d'autre...

Bah à part la bijection et l'involution (f est sa propre inverse) je vois pas... ^^'

Merci Spidercam !!!!
Cette application vérifie ( de mémoire ) :
La propriété globale suivante : fof=Id
Puis les propriétés ensemblistes suivantes :
1) A inclus dans B ===> f(A) inclus dans f(B) on dit alors que f est CROISSANTE pour la relation d'ordre de l'inclusion des ensembles.
2) f(VIDE)=E et f(E)=VIDE ,
3) f( A inter B )=f(A) union f(B) pour tout A, B parties de E ,
4) f( A union B )=f(A) inter f(B) pour tout A, B parties de E .
Je crois que c'est tout !!!
A+ LHASSANE

f= f^-1 ont dit que f est involutive !

A+

Re
Mr Lhassane j'ai pas bien compris !

Cette application vérifie ( de mémoire ) :
La propriété globale suivante : fof=Id

merci de bien m'eclairsir ceci !

ca veut dire quoi involutive? jamais entendu parler svp explik

Merci L
f est involutive .
fof=Id signifie que pour tout A partie de E
fof(A) = f{f(A)}=A
En bon français : le complémentaire par rapport à E du complémentaire de A par rapport à E c'est A !!! On retombe au point de départ après deux complémentation !!!!
A+ LHASSANE

non spiderccam a dit que f-1=f ==>f involutive
1)tradution en arabe peut etre que je capetrai mieux
2)sinon explication parce que je n'ai pas encore saisie lgharda menha
svp

Bsr L

comme a dis Mr lhassane

f est involutive .
fof=Id signifie que pour tout A partie de E
fof(A) = f{f(A)}=A

on peut dire d'un autre facons

f est involutive ssi f= a ca recriproque cad f^-1

merci a vous deux

BSR à vous deux !!
L'application que tu as proposée f est BIJECTIVE
1) INJECTIVE
f'(A)=f(B)====> A barre =Bbarre
===>(Abarre)barre =(Bbarre)barre soit A=B
2) SURJECTIVE
Etant donnée C partie de E alors il existe A partie de E telle que
f(A)=C il suffira de prendre A=Cbarre !!!
Ainsi f est BIJECTIVE et vérifie fof=Id c'est donc que f^(-1)=f
En conclusion :
{ f involutive}<==>{ f bijective et f^(-1)=f }
Pour L , Ana AAssiff MAIS rani zreg flesmaths bel3arbya à mon grand désespoir !!
A+ LHASSANE

^^ c'est pas un probleme moi aussi j'aurais bien aime koun bkaw lfransis au maroc ghir pour qu'on aprenne les maths en francais^^

L poste un exo !