deux equation dans N

Dans , quel est le nombre de solution de l'équation puis de l'équation

Une infinité de solution je vois?

non je pense pas

0+n=n
1+(n-1)=n
2+(n-3)=n
.
.
.
.
(n-2)+2=n
(n-1)+1=n
n+0=n


===> n+1 solution
je croi

BSR à Toutes et Tous !!
C'est exact Yassine et pour compléter la solution du Pb posé par Badr :
<<puis de l'équation x+y+z= n ;; n entier donné >>

Pour k entier fixé 0<=k<=n
l'équation x+y=k admet (k+1) solutions en (x,y) et pour chaque couple (x,y) le z unique correspondant sera égal à z=n-k
Le nombre total de triplets (x,y,z) solutions sera égal à :
1+2+3+.....+(k+1)+....+(n+1)=(1/2).(n+1).(n+2)
A+ LHASSANE

on peut tout simplemen utiliser le denombremen
non?

Fait une démonstration alors!

yassine-mansouri a écrit:

0+n=n
1+(n-1)=n
2+(n-3)=n
.
.
.
.
(n-2)+2=n
(n-1)+1=n
n+0=n


===> n+1 solution
je croi

Bien Fais , Puisque il faut remarqué que x,y sont inférieur a n alors là commence une distinction de cas que Yassine là bien fais..

merci khay Omar
pour la solution de x+y+z=n
on remarque que z peut prendre n+1 valeur
alors
pour z=0 ==> il ya n+1 solution
pour z=1 ==> il ya n solution
pour z=2 ==> il ya n-1 solution
.
.
.
pour z=n ==> il ya n-n+1 solution


donc le nombre des soltion possible c
n+1+n+(n-1)+(n-2)+.....+2+1

c bien mntn Raito?

Ouais