applications urgent

Bsr

soit f une application de IR vers IR tel que :

1 - il existe a€ IR +* ) ; f(1)=a-1
2- qlq soit (x;y) € IR² ; f(x+y)+x+y=(f(x)+x)(f(y)+y)

I montrer que : qlq soit x de IR ; f(x)+x>=0
II-demontrer par absurde que f(x)+x >0 ( qlq soit x de IR )
a-montrer que : f(0)=1
b-montrer que : f(-x)-x=1/f(x)+x
c- montrer que : (qlq soit n € ZI) ;( qlq soit x € IR ); f(nx)+nx= [f(x)+x]^n
deduir que ; ( qlq soit x de ZI) f(x)= a^x - x

Merci

A+

BSR Spidercam !!!
Si tu avais posé g(x)=f(x)+x alors ta fonction g vérifiera la relation :
g(x+y)=g(x).g(y) qlq soit (x;y) € IR²
et tu retomberas sur un Pb analogue à celui d'hier !!!!
A+ LHASSANE