AUSCOURS DEMAIN EXAM ET................ AIDEZ MOI LES AMIS !

kikou tout le monde j'ai besoin fortement de votre aide j'ai un exo avec sigma
soit U (n+1)=Un+(a-1)^n
U0=0
ET a>=1
1)hadid tabiat (Un) fi halat a=1
3)hadid a likai takouna (Un) hissabia
3)naftarid ana a toukhalif 2 et 1
a)bayyin ana
quelque soit x£R-(1)
1+x+x²+.....+x^n=[x^(n+1)-1]/x-1
b) [b]istantij ana Un=1+sigma min k=1et n dial (a-1)^k
d) hadid Un bidalalat a et n



merci d'avance les matheux!!!

1) dans le cas a=1 u_n+1=u_n

donc la suinte (u_n)est constante

2) u_n arithmique ==>u_(n+1)=u_(n)+r

et a=niemeracine(r)+1

3)1+x+x²+...+x^n=V_n est une suite geometrique de raison x et le 1ere terme est x^0=1

V_n=1*(1-x^n+1)/(1-x)=(x^(n+1)-1)/(x-1)

si tu px me resoudre dak le truc en rouge c'est mon seul bleme d l'exo
**et merci d'avance**

ninatop1 a écrit:

si tu px me resoudre dak le truc en rouge c'est mon seul bleme d l'exo
**et merci d'avance**

u_n+1-u_n=(a-1)^n
u_1-u_0=1
u_2-u_1=a-1
.
.
.
.
.
.
.u_n-u_n-1=(a-1)^n-1

avec la somation on trouve que

u_n=1+(a-1)+....+(a-1)^n-1
u_n=1+sigma min k=1et n dial (a-1)^k

merci

dis moi kifach taht 3lik lfikra

ninatop1 a écrit:

merci

ya pas de koi

ninatop1 a écrit:

dis moi kifach taht 3lik lfikra

jarabt ktar man tari9a

badr a écrit:

1) dans le cas a=1 u_n+1=u_n

donc la suinte (u_n)est constante

2) u_n arithmique ==>u_(n+1)=u_(n)+r

et a=niemeracine(r)+1

3)1+x+x²+...+x^n=V_n est une suite geometrique de raison x et le 1ere terme est x^0=1

V_n=1*(1-x^n+1)/(1-x)=(x^(n+1)-1)/(x-1)

Hum, pour que la suite soit arithmétique, il faut que (a-1)^n soit constant, alors que "a=niemeracine(r)+1" dépend de n...
(a-1)^n est constant si et seulement si a-1=0 ou a-1=1!
Donc a £ {1,2} (en partant du fait qu'une suite constante est arithmétique de raison nulle)

PS: pour ce qui est de la démonstration par la sommation, elle est juste, mais une petite rédaction par récurrence ne ferait pas de mal si on cherche la rigueur (et le max de points!^^)

donner moi des conseils pour resoudre un exo chi astuce f les suites

je te conseil de tjr remplacer sigma ac Sn car ca facilite ta tache bcp