| | facile comme equation fonctionelle |  |
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spiderccam
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| | Sujet: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 12:12 | |
| Bjr soit f une fonction numeriqaue definie sur l'intervale [-1 +oo[
tel que :
f(x) = rac( x+4) - rac (x+1)
f est strictement decroissante sur son ensemble definition
montrer que l'equation :
rac( x+4) - rac (x+1) - (x+1)^3= 0 admet une seule solution et le determiner ( vs pouvez calculer f(0))
Ps attention a ceux qui vont dire que f(x) = (x+1)^3
Bonne chance | |
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spiderccam
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 13:15 | |
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spiderccam
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 15:44 | |
| un indice poser w(x) = (x+1)^3
utiliser le faite que tout fonction strictement monotone est surjective
A+ | |
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 17:22 | |
| - spiderccam a écrit:
- Bjr soit f une fonction numeriqaue definie sur l'intervale [-1 +oo[
tel que :
f(x) = rac( x+4) - rac (x+1)
f est strictement decroissante sur son ensemble definition
montrer que l'equation :
rac( x+4) - rac (x+1) - (x+1)^3= 0 admet une seule solution et le determiner ( vs pouvez calculer f(0))
Ps attention a ceux qui vont dire que f(x) = (x+1)^3
Bonne chance salut tu peut considerer une fonction H(x) H(x)=rac( x+4) - rac (x+1) - (x+1)^3 alors tu vas calculer H'(x) (dérivé) alors si h est une fonction monotone tu peut utiliser T.V.I si non tu vas distinguer les cas ************** A+ *************** | |
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spiderccam
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 17:24 | |
| Re
*pilote militaire* pas de besoin de tous ca ya mieux sans T.VI
refleshis encore
A+ | |
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 17:32 | |
| - spiderccam a écrit:
- Re
*pilote militaire* pas de besoin de tous ca ya mieux sans T.VI
refleshis encore
A+ rac( x+4) - rac (x+1) - (x+1)^3= 0 ==> f(x)=w(x) (w(x)=(x+1)^3) f(x)= decroissante w(x)=croissante donc il existe (unseule element de R (X*)) ou f(x*)=w(x*) | |
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spiderccam
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 17:33 | |
| - spiderccam a écrit:
- Bjr soit f une fonction numeriqaue definie sur l'intervale
tel que :
f(x) = rac( x+4) - rac (x+1)
f est strictement decroissante sur son ensemble definition
montrer que l'equation :
rac( x+4) - rac (x+1) - (x+1)^3= 0 admet une seule solution et le determiner ( vs pouvez calculer f(0))
[color=red]Ps attention a ceux qui vont dire que f(x) = (x+1)^3
Bonne chance | |
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 17:34 | |
| ou bien on peut supposer qu'il exicte (a.b de R)
H(x)=rac( x+4) - rac (x+1) - (x+1)^3
h(a)=h(b)==> a=b
A++****************** | |
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Conan
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 17:46 | |
| - spiderccam a écrit:
- un indice poser w(x) = (x+1)^3
utiliser le faite que tout fonction strictement monotone est surjective
A+ ??? | |
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spiderccam
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 17:48 | |
| bon voila
supposons que
w(x)= (x+1)^3 ====> (f-w)x=0
on a f est strictement decroi sur [-1 +oo[
on a -w est strictement decroi [-1 +oo[
donc (f-w)x est injective
calculons f(0)
f(0) - w(0) = 1 - 1 = 0
or f est dite injective ssi f(a)=f(b)=======> a=b
donc (f-w)x=(f-w)0
d'ou x=0
l'equation admet une seule solution
S={0}
A+ | |
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spiderccam
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 17:48 | |
| - spiderccam a écrit:
- Bjr soit f une fonction numeriqaue definie sur l'intervale
tel que :
f(x) = rac( x+4) - rac (x+1)
f est strictement decroissante sur son ensemble definition
montrer que l'equation :
rac( x+4) - rac (x+1) - (x+1)^3= 0 admet une seule solution et le determiner ( vs pouvez calculer f(0))
[color=red]Ps attention a ceux qui vont dire que f(x) = (x+1)^3
Bonne chance | |
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 18:03 | |
| - spiderccam a écrit:
- bon voila
supposons que
w(x)= (x+1)^3 ====> (f-w)x=0
on a f est strictement decroi sur n a -w est strictement decroi [-1 +oo[
donc [color=red](f-w)x est injective pourquoi?
calculons f(0)
f(0) - w(0) = 1 - 1 = 0
or f est dite injective ssi f(a)=f(b)=======> a=b
donc (f-w)x=(f-w)0
d'ou x=0
l'equation admet une seule solution
S={0}
A+ | |
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spiderccam
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 22:16 | |
| f-w est injective parcque f est strictement monotone et -w l'est ausi
A+ | |
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 23 Déc 2007, 22:21 | |
| - spiderccam a écrit:
- f-w est injective parcque f est strictement monotone et -w l'est ausi
A+ ************************* your right thanks  *********************** | |
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saadhetfield
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 30 Déc 2007, 01:35 | |
| - spiderccam a écrit:
- un indice poser w(x) = (x+1)^3
utiliser le faite que tout fonction strictement monotone est surjective
A+ tu veux dire injective | |
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Weierstrass
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 30 Déc 2007, 01:57 | |
| - saadhetfield a écrit:
- spiderccam a écrit:
- un indice poser w(x) = (x+1)^3
utiliser le faite que tout fonction strictement monotone est surjective
A+
tu veux dire injective toute fonction continue strictement monotone est bijective | |
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saadhetfield
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 30 Déc 2007, 02:10 | |
| - Mahdi a écrit:
- saadhetfield a écrit:
- spiderccam a écrit:
- un indice poser w(x) = (x+1)^3
utiliser le faite que tout fonction strictement monotone est surjective
A+
tu veux dire injective
toute fonction continue strictement monotone est bijective wé si continue => bijective , si elle n'est pas continu é elle stric monotone alors elle juste injective | |
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saadhetfield
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 30 Déc 2007, 02:14 | |
| - spiderccam a écrit:
- Bjr soit f une fonction numeriqaue definie sur l'intervale [-1 +oo[
tel que :
f(x) = rac( x+4) - rac (x+1)
f est strictement decroissante sur son ensemble definition
montrer que l'equation :
rac( x+4) - rac (x+1) - (x+1)^3= 0 admet une seule solution et le determiner ( vs pouvez calculer f(0))
Ps attention a ceux qui vont dire que f(x) = (x+1)^3
Bonne chance depuis la 1re vue on voi f(0) !! en plus je vois pas ou est l'equation fonctionelle!!!! !! | |
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Weierstrass
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| | Sujet: Re: facile comme equation fonctionelle Dim 30 Déc 2007, 02:35 | |
| - saadhetfield a écrit:
- spiderccam a écrit:
- Bjr soit f une fonction numeriqaue definie sur l'intervale [-1 +oo[
tel que :
f(x) = rac( x+4) - rac (x+1)
f est strictement decroissante sur son ensemble definition
montrer que l'equation :
rac( x+4) - rac (x+1) - (x+1)^3= 0 admet une seule solution et le determiner ( vs pouvez calculer f(0))
Ps attention a ceux qui vont dire que f(x) = (x+1)^3
Bonne chance
depuis la 1re vue on voi f(0) !!
en plus je vois pas ou est l'equation fonctionelle!!!! !! +1 | |
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