pas mal comme inégalité

a,b,c>0

Mq Que {2a/(b+c)}^{2/3} + {2b/(a+c}^{2/3} + {2c/(a+b)}^{2/3} >=3

A+

Un essai :

C'est homogène donc on peut supposer que a+b+c=1 avec 0 <= a,b,c <= 1

On a : 2x/(1-x)^(2/3) >= 3x

ça se réécrit (2*x/(1-x))^2 >= (3*x)^3 ou x^2*(4-3*x)*(-1+3*x)^2 >= 0 qui est vrai

Et c'est fini.

il existe une autre méthode

slt , est ce que je peux poster ma solution??

Bien sûr c'est toujours intéressant d'avoir plusieurs soluces.

c la première fois que j'utilise sigma dans les inégalités



j'espere que c juste!!

neutrino a écrit:

c la première fois que j'utilise sigma dans les inégalités



j'espere que c juste!!

belle redaction neutrino

Juste? oui... toujours est-il clair que sigma est ici assez mal utilisée, bien qu'on comprenne que tu veux dire que c'est pour la permutation circulaire de a,b,c.

Dans ta rédaction il aurait mieux fallu tout écrire exactement pareil sans le moindre signe sigma, puis conclure en permutant a, b et c et en sommant... Par contre, pour utiliser le signe sigma, il est obligatoire (à part dans les notations de séries...) de préciser l'ensemble sur lequel se passe la sommation, et d'utiliser des indices

hamzaaa a écrit:

Juste? oui... toujours est-il clair que sigma est ici assez mal utilisée, bien qu'on comprenne que tu veux dire que c'est pour la permutation circulaire de a,b,c.

Dans ta rédaction il aurait mieux fallu tout écrire exactement pareil sans le moindre signe sigma, puis conclure en permutant a, b et c et en sommant... Par contre, pour utiliser le signe sigma, il est obligatoire (à part dans les notations de séries...) de préciser l'ensemble sur lequel se passe la sommation, et d'utiliser des indices

c'est quoi la permutation?? ,

(a,b,c) >>>> (b,c,a) >>>> (c,a,b)

hamzaaa a écrit:

(a,b,c) >>>> (b,c,a) >>>> (c,a,b)

ben sa ve dire quoi : ( sigma(sym) et sigma(cyc))??

neutrino a écrit:

hamzaaa a écrit:

(a,b,c) >>>> (b,c,a) >>>> (c,a,b)

ben sa ve dire quoi : ( sigma(sym) et sigma(cyc))??

Rien compris ^^'

neutrino a écrit:

c la première fois que j'utilise sigma dans les inégalités



j'espere que c juste!!

**********************************
salut tout le monde
bonne application neutrino mais je pense que tu n'arrive pas a bien comprendre ce que tu as fait puisque l'inegalité est symetrique donc tu as le droit de dire que l'inégalité equivale a
sigma(a/(b+c))^1/3 >=3a/(a+b+c) d'ou le resultat
mais je n'arrive pas a savoire comment peut on savoire qu'une inegalite homogene / cyclique / symetrique
*-**- lor=red]]alors comment peut on distingue le type d'inégalité§[/size]
a+
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-**-*

https://mathsmaroc.jeun.fr/inegalites-f2/ineg-t4922.htm
déja postée

ma solution :
https://mathsmaroc.jeun.fr/inegalites-f2/ineg-t4922-15.htm !

c pas la meme , 3ad daba t7ollak l fom , 3lach ma9oltihach mni postitha

neutrino a écrit:

c pas la meme , 3ad daba t7ollak l fom , 3lach ma9oltihach mni postitha

c la méme mon petit enfant;l ne faut pas apprendre mes solutions par coeur!!c pas la premiére fois!!
maintenant tu commence a parler!
tu na que divisé sur 4^(1/3)
tu ne sais pas calculer?

stof065 a écrit:

neutrino a écrit:

c pas la meme , 3ad daba t7ollak l fom , 3lach ma9oltihach mni postitha

c la méme mon petit enfant;l ne faut pas apprendre mes solutions par coeur!!c pas la premiére fois!!
maintenant tu commence a parler!
tu na que divisé sur 4^(1/3)
tu ne sais pas calculer?

je ne suis pas obligé de te justifier , je trouvé l'inégalité dans un site arabe a baba , cheftek 3ajbak 7alek had liyamate yakma kay7sabtlek rak katsne3 swarekh??