Weierstrass
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 | | Sujet: Cardinal Jeu 27 Déc 2007, 10:29 | |
| calculer le cardinal de E={x,y £ N² / 2x+3y=n} pour n fixé | |
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selfrespect
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| | Sujet: Re: Cardinal Jeu 27 Déc 2007, 14:17 | |
| - Mahdi a écrit:
- calculer le cardinal de E={x,y £ N² / 2x+3y=n} pour n fixé
3(n-2k)+2(3k-n)=n (?) (n-2k;3k-n) sont entiers ==> alors 2k<n<3k ==> n/3=<k=<n/2 alors on discute n suivant modulo six ... (k caracterise le nombre de solution !!) | |
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ThSQ
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| | Sujet: Re: Cardinal Jeu 27 Déc 2007, 16:57 | |
| Une autre façon est de remarquer que le nombre de solutions pour 'n' est le coefficient de x^n dans le développement de :
1/((1-x^2)*(1-x^3))
On peut ensuite transformer en fractions élémentaire (en complexes). Ca fait des calculs pas très amusants .... | |
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