inègalitè en Z

dèmontrè que si a,b,c sont des èlèment du Z\{1} et ab>=a+b et ac>=a+c alors bc>=b+c

ab>=a+b et ac>=a+c
==> (a-1)(b-1)>1 et (a-1)(c-1)>0
===> soit a,b,c sont tous >1 * soit ils sont tous <0 **
**==> biensur que bc>b+c (positif>negatif)
*==> (a-1)(b-1)>=0
==> ab>a+b
Merçi Saiif
(relation d equivalence...)

selfrespect a écrit:

ab>=a+b et ac>=a+c
==> (a-1)(b-1)>=1 et (a-1)(c-1)=1
===> soit a,b,c sont tous >1 * soit ils sont tous <=0 **
**==> biensur que bc>=b+c (positif>=negatif)
*==> (c-1)(b-1)>=0
==> cb>=c+b
Merçi Saiif
(relation d equivalence...)