des bons exos

slt

Mon prof m'a donné des bons exos pr m'amuser , les voici:

exo 1:

Proovez , que qlq soit (a,b)£R² tel que a<b il existe un entier naturel q qui vérifie : 0<1/q<1/(b-a)

Prouvez que qlq soit a£R , il existe (n,q)£Z² qui vérifient : n/q <a<(n+1)/q

en déduire , qu'il existe un r de Q , qui vérifie a<r<b

exo2:
Mq que qlq soit m£N* il existe un n£N* qui vérifie , E(sum_1^n{1/k})=m
A++

neutrino, ta première question est -elle juste? prends a=1 et b=2 on a a<b existe-t-il un entier q vérifiant 0<q<1 ?
bon regardons bien que si a<b alors 1/ (b-a) >0 en posant :q'=E(1/ (b-a)) +1 on aura q'> 1/ (b-a) et meme la propriété d'Archimède le donne directement.

laklakh el houssine a écrit:

neutrino, ta première question est -elle juste? prends a=1 et b=2 on a a<b existe-t-il un entier q vérifiant 0<q<1 ?
bon regardons bien que si a<b alors 1/ (b-a) >0 en posant :q'=E(1/ (b-a)) +1 on aura q'> 1/ (b-a) et meme la propriété d'Archimède le donne directement.

cé rectifié dsl