Trigonometrie

bonjour

SOS SVP c'est que ou bien je me suis fait une erreur sur le sujet ou bien je n'arrive pas a faire exercice, bref :

Soit x un angle aigu

sachant que 3cosx + 4sinx = 4

Montrer que (1-sinx)(25sinx -7)=0 et calculer cosx et sin x

Merci de votre aide

Amities

salut
on a 3cosx+4sinx=4
3cosx=4-4sinx
9cos²x=16+16sin²x-32sinx
9(1-sin²x)=16+16sin²x-32sinx
9-9sin²x=16+16sin²x-32sinx
25sin²x-32sinx+7=0
25sin²x-25sinx-7sinx+7=0
25sinx(sinx-1)-7(sinx-1)=0
(sinx-1)(25sinx-7)=0
(1-sinx)(25sinx-7)=0

et pour la deuxième question tu trouves la valeur du sinx puis tu remplaces dans 3cosx+4sinx=4 pour trouver le cosx