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 Trouver les valeurs de l'entier relatif n

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3 participants
AuteurMessage
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

Trouver les valeurs de l'entier relatif n Empty
MessageSujet: Trouver les valeurs de l'entier relatif n   Trouver les valeurs de l'entier relatif n EmptyVen 05 Mai 2006, 22:13

Trouver les valeurs de l'entier relatif n pour lesquelles la fraction Trouver les valeurs de l'entier relatif n 1b3e9f122a7f62db5d2d01a8cf5f74b5 est un entier relatif.
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https://mathsmaroc.jeun.fr
mt2sr
Maître
mt2sr


Masculin Nombre de messages : 104
Date d'inscription : 16/01/2006

Trouver les valeurs de l'entier relatif n Empty
MessageSujet: Re: Trouver les valeurs de l'entier relatif n   Trouver les valeurs de l'entier relatif n EmptyVen 05 Mai 2006, 22:24

les valeurs possibles sont -8, -6, -5, -3, -2, 0
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http://carremaths.yellis.net/phpBB2/index.php
herdubreid
champion de la semaine



Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 12/04/2006

Trouver les valeurs de l'entier relatif n Empty
MessageSujet: Re: Trouver les valeurs de l'entier relatif n   Trouver les valeurs de l'entier relatif n EmptySam 06 Mai 2006, 14:15

mt2sr a écrit:
les valeurs possibles sont -8, -6, -5, -3, -2, 0

En effet, et en voici la preuve :

Cette fraction est un entier
SSI
3n + 8 = 0 mod (n+4).
SSI
-4 = 0 mod (n+4). ( car n = -4 mod (n+4) )
SSI
il existe k entier tel que 4 = k(n+4)
SSI
4 = k(n+4) et k= -4,-2,-1,1,2,4
SSI
n=-8, -6, -5, -3, -2, 0
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MessageSujet: Re: Trouver les valeurs de l'entier relatif n   Trouver les valeurs de l'entier relatif n Empty

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Trouver les valeurs de l'entier relatif n
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