Limite

Salut
je voudrais bien que quelqu'un me traduit et m'explique cette proposition en bonne langue articulable ^^:
dire que la limite de f(x) quand x tend vers 0 est 0 est equivalent à dire:

et je voudrais bien un exemple pour bien saisir comment ça marche ^^
Merci
A+

ana j'ai entendu dire ques dans les lim on tente de ne po utiliser des trucs pareils puisque il soumettent a la signification! des limites! so I think you will never find this kind of exos And I'm sure that no prof would explain that to you because it's forbidden!!! I hope, you understood!

en général , on dit que : lim(x-->a) f(x)=L si seulment si : qlq soit epsilon e de R+ , il existe un alpha>0 tel que : ab(x-a)<e ==> abs ( f(x)-L) <alpha , c'est la définition qui peut etre utilisé que dans des exemples ou des exos d'application!!

par ex : lim(x-->2) 2x=4 ( car f(x)=2x est continue je crois) ,

et voilà la preuve avec la définition

suposons qu'il existe un e qui vérifie : abs(x-2)<e

donc -e<x-2<e ==> -2e<2x-4<2e ==> abs(2x-4)<2e

alors il existe un alpha qui vérifie : abs(x-2)<e ==> abs(2x-4)<alpha , il suffit de prendre alpha=2e
enfin je crois

merci les gars ^^
Bon j'ai fais une fate de frappe ^^ à la fin c'est abs(f(x))<epsilon...
Oui neutrino je suis d'accorde avec toi,mais pourquoi cette implication exactement?qu'est ce que ça signifie si on tente de l'analyser?
pour mehdi c'est l'inverse ^^ il ne faut pas travailler d'une façon intuitive donc il faut travailler par ça
A+

si on tente de l annalyser , on dira
plus x "se rapproche" de x_0 , plus f(x) "se raproche" de sa limite

vs avez raison mé cé ce que mes prof m'ont dit w en + yalah dkhalna l les limites! ymkan nchoufou ta3rif!! les séances prochaines!Merci!
A+ Mehdi

mehdibouayad20 a écrit:

ana j'ai entendu dire ques dans les lim on tente de ne po utiliser des trucs pareils puisque il soumettent a la signification! des limites! so I think you will never find this kind of exos And I'm sure that no prof would explain that to you because it's forbidden!!! I hope, you understood!

Tu te trompes complètement...

Sinon, on peut écrire cette définition de manière peut être plus intuitive:
lim f = L en x tend vers x0 signifie que pour tout Intervalle J centré en L, il existe un intervalle I centré en x0 tel que f(I) inclus dans J.

o0aminbe0o a écrit:

si on tente de l annalyser , on dira
plus x "se rapproche" de x_0 , plus f(x) "se raproche" de sa limite

bon , voila des idées.. ...et Tu peux la traduire graphiquement!

BeZ-1212 a écrit:

o0aminbe0o a écrit:

si on tente de l annalyser , on dira
plus x "se rapproche" de x_0 , plus f(x) "se raproche" de sa limite

bon , voila des idées.. ...et Tu peux la traduire graphiquement!

qqs alpha>0 il existe e>0 tel ke
x£ Vx0 (voisinage x0) implike f(x)£ VL (L=lim f(x)

ps: x0-alpha < x < x0 + alpha implike L-e < f(x) < L+e
graphikement cela signifie ke plus l'intervalle entre x et x0 et petite , plus celle entre f(x) et L l'est aussi

Salut
Mais j'ai remarqué qu'il n y a pas trop d'exos qui vous demande de demontrer des limites par difinition.