Aide pour DM

Merci de bien vouloir m'aider :

Résoudre dans R les équations suivantes :
1) 2x+3/x-2 = x+3/x-1


2) 2/x = 3/x+1 + 1/x(x+1)

nicass1 a écrit:

Merci de bien vouloir m'aider :

Résoudre dans R les équations suivantes :
1) 2x+3/x-2 = x+3/x-1


2) 2/x = 3/x+1 + 1/x(x+1)

pour tout x différent de 2 et 1 on a
1) equivaut à 2x+3/x-2 - x+3/x-1=0
equivaut à [(2x+3)(x-1)-(x-2)(x+3)]/[(x-2)(x-1)]=0
càd (2x+3)(x-1)-(x-2)(x+3)=0
à toi de jouer maintenant

de meme pour 2)

je crois que pour la premiere la solution est :ensemble vide

harit-3 a écrit:

je crois que pour la premiere la solution est :ensemble vide

oui

2x+3/x-2=x+3/x-1
(2x+3)(x-1)=(x+3)(x-2)

et on devellope jusqua ce qu on arrive
a x²=-3 et cela est impossible parceque l exposant est pair
alors l equation n accepte aucun solution :ensemble vi

harit-3 a écrit:

je crois que pour la premiere la solution est :ensemble vide

Oui c'est ça.

por la 2 eme
on calculant on trouve : x (a la puissance 3)-x=0
alor x (a la puissance 3)=x
ce qui fais que x n est autre que 1

1/ 2x²+x-3-x²-x+6=0 <=> x²+3=0 <=> S=Ensemble vide.
2/ Oui c'est juste Iman x=1 !
Sinon et sans entrer dans cette "ensemble vide" de la puissance, il suffit de faire: (2/x)/(3+ 1/x)=1/(x+1) <=> 2(x+1)-(3x+1)=0 <=> x=1