my inequality !!

Soit a,b,c >= 4n/5 tels que abc = n^3 et n un entier non nul , Mq :







Une de mes créations !!

vous y réfléchissez tjrs !!

soit 'S' le coté gauche de l inegalité.
par jensen et par convexité de 1/V(x) on a :



donc on doit montrer que :



c est la ou je blok si quelqun peut continuer bienvenue

voila :


<==>  

<==>  

si on pose x=a/n et  y=b/n et z=c/n on aura  xyz=1   (abc=n^3)
et l inegalité demandé deviend :



ce qui est connu et facile à demontrer  

ta dernière inegualité est fausse

contre exemple ??? 
n oublie pas que a,b,c>= 4n/5

memath a écrit:

contre exemple ??? 
n oublie pas que a,b,c>= 4n/5

je parle de la dernière , prends x=y=2, z=1/4

tu ne px pas donner des valeurs à x,y,z car il sont attachés à n .
x=a^3/n^3 et a>=4n/5 . tu vois ce que je vx dire.

t'as fait une bonne démarche "memath"
je l'ai posté sur mathlinks donc si vous voulez ma solution visitez : http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=194737
j'éspère que tu las pas déjà visité "memath" !! lol !!

slt ADAM !!
j admire ta solltution sauf qu on a pas fait encore la fonction expononcielle et neperienne.
tu n as pas une methode premiere ??

en fait, je pense qu'il ya une seule méthode : considerer une fonction, et c'est à cause de la contrainte a,b,c >= 4n/5 qui nécessite de passer à l'analyse, mais ça n'empêche pas de réfléchir à trouver d'autres méthodes, c'est possible !