soit ABC un triangle
on donne : AB=c ; AC=b ; BC= a
soit E l'emplacement du bissectrice interne de l'angle [BÄC] sur [BC] c-à-d ke E appartien à [BC] tel ke [AE] est le bissectrice de [BâC]
1) montre ke : BE/CE = AB/AC =c/b
2) montre ke : E est le barycentre des points pondérés (B,b) et (C,c)
3) soit I le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
montre ke I est le barycentre des points pondérés (A,a) ; (B,b) et (C,c)
4) soit un repère orthogonal normé tel ke : A(0;12) ; B(5;0) ; C(16;0)
kels sont les coordonnées du centre I du cercle circonscrit au triangle ABC
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