continuite d'une fonction

etudier la continuite a droite en 0 de cette fonction

Df=]0.1[U]1.+00[
lim(x-->0+)f(x)=lim(y-->0+)(arctan(y^4)-arctany²)/(arctany²-arctany)
(x=y^4 ) on pose h(y)=arctan(y^4)-arctany² et g(y)= arctany²-arctany
lim(y-->0+)f(y)=lim(y-->0+)h(y)/g(y)=lim(y-->0+)h'(y)/g'(y)
=0
et lim(y-->1+)f(y)=lim(y-->1-)f(y)=-1 (meme truc de derivation)
donc f est continue a droit de 0

c est vrai, mais sans le truc de derivabilite c est plus amusant

kalm a écrit:

Df=]0.1[U]1.+00[
lim(x-->0+)f(x)=lim(y-->0+)(arctan(y^4)-arctany²)/(arctany²-arctany)
(x=y^4 ) on pose h(y)=arctan(y^4)-arctany² et g(y)= arctany²-arctany
lim(y-->0+)f(y)=lim(y-->0+)h(y)/g(y)=lim(y-->0+)h'(y)/g'(y)
=0
et lim(y-->1+)f(y)=lim(y-->1-)f(y)=-1 (meme truc de derivation)
donc f est continue a droit de 0

et c'est quoi la définition du continuté alors d'après toi?

abdelilah a écrit:

etudier la continuite a droite en 0 de cette fonction

mais on a pas f(0)
comment on va savoir qu 'elle est continue ???

$arah a écrit:

abdelilah a écrit:

etudier la continuite a droite en 0 de cette fonction

mais on a pas f(0)
comment on va savoir qu 'elle est continue ???

BJR $arah !
Intervention très pertinente et à sa place !!
Tu as raison !!
Il aurait fallu poser la question ainsi :
Peux-t-on prolonger par continuité ( à droite ) la fonction f définie sur IR+* par ...... au point xo=0 à IR+ tout entier ?
Alors là , on aurait cherché si la A=Limf existe lorsque x--->0+ et le cas échéant on aurait posé f(0)=A.
A+ LHASSANE